如图①,点O为线段MN的中点,PQ与MN相交于点O,且PM∥NQ,可证△PMO≌△QNO.根据上述结论完成下列探究活动:
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 04:56:05
如图①,点O为线段MN的中点,PQ与MN相交于点O,且PM∥NQ,可证△PMO≌△QNO.根据上述结论完成下列探究活动:
探究一:如图②,在四边形ABCD中,AB∥DC,E为BC边的中点,∠BAE=∠EAF,AF与DC的延长线相交于点F.试探究线段AB与AF、CF之间的数量关系,并证明你的结论;
探究二:如图③,DE、BC相交于点E,BA交DE于点A,且BE:EC=1:2,∠BAE=∠EDF,CF∥AB.若AB=4,CF=2,求DF的长度.
探究一:如图②,在四边形ABCD中,AB∥DC,E为BC边的中点,∠BAE=∠EAF,AF与DC的延长线相交于点F.试探究线段AB与AF、CF之间的数量关系,并证明你的结论;
探究二:如图③,DE、BC相交于点E,BA交DE于点A,且BE:EC=1:2,∠BAE=∠EDF,CF∥AB.若AB=4,CF=2,求DF的长度.
(1)AB=AF+CF.
如图2,分别延长DC、AE,交于G点,
根据图①得△ABE≌△GCE,
∴AB=CG,
又AB∥DC,
∴∠BAE=∠G
而∠BAE=∠EAF,
∴∠G=∠EAF,
∴AF=GF,
∴AB=CG=GF+CF=AF+CF;
(2)如图3,分别延长CF、AE,交于G点,
根据CF∥AB得△ABE∽△GCE,
∴AB:CG=BE:CE,
而BE:EC=1:2,AB=4,
∴CG=8,
又AB∥FC,
∴∠BAE=∠G,
而∠BAE=∠EDF,
∴∠G=∠EDF,
∴DF=GF,
而CF=2,
∴DF=CG-CF=8-2=6.
如图2,分别延长DC、AE,交于G点,
根据图①得△ABE≌△GCE,
∴AB=CG,
又AB∥DC,
∴∠BAE=∠G
而∠BAE=∠EAF,
∴∠G=∠EAF,
∴AF=GF,
∴AB=CG=GF+CF=AF+CF;
(2)如图3,分别延长CF、AE,交于G点,
根据CF∥AB得△ABE∽△GCE,
∴AB:CG=BE:CE,
而BE:EC=1:2,AB=4,
∴CG=8,
又AB∥FC,
∴∠BAE=∠G,
而∠BAE=∠EDF,
∴∠G=∠EDF,
∴DF=GF,
而CF=2,
∴DF=CG-CF=8-2=6.
如图1,点O是线段MN的中点,直线PQ与MN相交于点O,请利用图1画出一对以点O为对称中心的全等三角形.
如图1,点O是线段MN的中点,直线PQ与MN相交于点O,请利用图1画出一对以点O为对称中心的全等三角形.(我要
如图,MN与PQ相交于点O,MP=MQ,NP=NQ,求证:OP=OQ,PQ垂直于MN
如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,MN过点O,且MN∥BC,交AB、AC于点M、N.求证:MN=
直线MN与直线PQ垂直相交于O,点A在直线PQ上运动,点B在直线MN上运动 1 如图
已知:如图,在▱ABCD中,O为对角线的中点.过O的直线MN交AB边于点M,交CD边于点N;过O的另一条直线PQ交AD边
如图,△ABC是内接于⊙O,AB=AC,直线MN切⊙O于点C,弦BD∥MN,AC与BD相交于点E.
如图,AB∥CD,AB=CD,0为AC中点,过点0做一条直线分别于AB .CD相交与点M,N,E.F.在直线MN上,且O
如图:在△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O与AB、AC相交于点M、N,且MN∥BC,求证:△A
求教.如图,△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O,与AB,AC相交于点M,N,且MN∥BC.求证
如图,O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB,CD交于点M,N,点E,F在直线MN上,且O
如图,△ABC内接于⊙O,D为线段AB的中点,延长OD交⊙O于点E, 连接AE,BE,则下列五个结论:①AB⊥