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在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交点O,E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点,求证:OE=OF=OG=OH

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 14:01:26
在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交点O,E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点,求证:OE=OF=OG=OH
在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交点O,E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点,求证:OE=OF=OG=OH
∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC=CD=DA(菱形的四条边都相等) AC⊥BD(菱形的对角线相互垂直)
∵点E是AB的中点 点G是CD的中点
∴EG平行且等于BC和AD FH平行且等于AD和BC
∴EO=1/2AB 同理可证:FO=1/2BC GO=1/2CD HO=1/2AD
∴OE=OF=OG=OH