平面上PA,PB满足|PA|^2+|PB|^2=4,|AB|=2,设PC=2PA+PB,求|PC|的最小值?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 18:31:31

平面上PA,PB满足|PA|^2+|PB|^2=4,|AB|=2,设PC=2PA+PB,求|PC|的最小值?
注：PA,PC,AB都是向量.

AB=PB-PA
AB^2=(PB-PA)^2=PB^2+PA^2-2PB*PA
PB*PA=(1/2)(PB^2+PA^2-AB^2)
=(1/2)(|PA|^2+|PB|^2-|AB|^2)
=0
PC=2PA+PB
PC^2=(2PA+PB)^2=4PA^2+PB^2+4PA*PB=3|PA|^2+|PA|^2+|PB|^2
=3|PA|^2+4
|PC|^2=3|PA|^2+4≥4
|PC|≥=2
|PC|min=2

已知平面上的向量PA,PB满足|PA|^2+|PB|^2=4,|AB|=2,设向量PC=2PA+PB设向量|PC|的最小在 △ABC所在的平面上有一点 ,满足 PA+PB+PC=AB(PA,PB,PC,AB都是向量), 设P是正三角形ABC外接圆的劣弧BC上任意一点,求证：PB+PC=PA,PB*PC=PA^2-PB^2 三棱锥的顶点为P，PA，PB，PC为三条棱，且PA，PB，PC两两垂直，又PA=2，PB=3，PC=4，则三棱锥P-AB 设pa,pb,pc两两互相垂直,且pa=3,pb=4,pc=6,求点p到平面abc的距离如图,PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,PA=AB=BC=2求P-AEF的体积球o的内接三棱锥P-ABC,PA=1,PB=根号3,PC=2,PA,PB,PC两两垂直,求球的体积三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,PB=3,PC=4.求三棱锥P-ABC的体积在正方形ABCD中有一点P,联结PA,PB,PC,且PA=1,PB=2,PC=3,求正方形ABCD的面积三凌锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,PB=3PC=4 在四面体p-ABC中,pA,PB,PC两两垂直,设PA,PB,PC=a,求点p到平面ABC的距离如图,在圆O内有一弦AB上有一点P,PA=2,PB=8.OP⊥PC,求PC的长.