设P是正三角形ABC外接圆的劣弧BC上任意一点,求证：PB+PC=PA,PB*PC=PA^2-PB^2

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 20:45:57

证明：延长PC至D点,使得PA=PD,连接AD.
∵∠DPA=∠CBA=60°,∴⊿PAD是等边三角形,
∴DA=PA
∵AB=AC,PA=AD,∠BAP=∠CAB-∠PAC=∠DAP-∠PAC,
∴⊿APB≌⊿ACD∴BP=CD
∴PA=PC+CD=PC+PB,即PA=PB+PC

设P是正三角形ABC外接圆的劣弧BC上任意一点,求证：PB+PC=PA,PB*PC=PA^2-PB^2 正三角形ABC内接与圆O,P是劣弧BC上任意一点,PA与BC交于点E,求证（1）PA=PB+PC (2)PA×PE=PB 如图，P是等边△ABC外接圆BC上任意一点，求证：PA=PB+PC．如图2等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上点P是弧BC上任意一点求证PB+PC=PA 如图：△ABC是圆内接正三角形,P为劣弧上一点,已知AB=根号13,PA=4.（1）求证：PB＋PC=PA（2）求PB 如图,P是等边三角形abc外接圆弧bc上任意一点,求证:pa=pb+pc 设P是正方形ABCD的外接圆的劣弧AD上任意一点，则PA+PC与PB的比值为______． P为△ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC) 点P是边长为1的等边三角形ABC内任意一点,连接PA、PB、PC,求证:√3≤PA+PB+PC＜2 P是边长为1的等边三角形ABC内任意一点,设T=PA+PB+PC,求证1.5小于T小于2 P为边长等于1的正三角形ABC内任意一点,设l=PA+PB+PC,求证:根号3≤l 已知 P 是三角形ABC内任意一点求证AB+BC+CA大于PA+PB+PC