已知函数y=1/2cosx+1/2|cosx|
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 09:31:00
已知函数y=1/2cosx+1/2|cosx|
(1)他的最小正周期
(2)画出它的简图.
(3)指出他的单调增区间.
(1)他的最小正周期
(2)画出它的简图.
(3)指出他的单调增区间.
(1)当0=<cosx<=1时,即2kπ-π/2<=x<=2kπ+π/2(k为整数),此时
y=(1/2)cosx+(1/2)=cosx,此时最小正周期为2π.
当-1<=cosx<0时,即2kπ+π/2<=x<2kπ+3π/2(k为整数),此时
y=(1/2)cosx-(1/2)cosx=0,此时没有周期.
(2)其图像如图.图像的形状是x轴上方仍为余弦函数的部分,在x轴下方的则被重合与x轴的线段表示,因此时函数值为0.
(3)其单调区间情况如下:
在区间2kπ+π/2<=x<2kπ+3π/2上时,y恒为0,为不增不减函数,
在区间2kπ-π/2<=x<=2kπ上时,函数为增函数,故为增区间;
在区间2kπ<x<=2kπ-π/2上时,函数为减函数,故为减区间.
y=(1/2)cosx+(1/2)=cosx,此时最小正周期为2π.
当-1<=cosx<0时,即2kπ+π/2<=x<2kπ+3π/2(k为整数),此时
y=(1/2)cosx-(1/2)cosx=0,此时没有周期.
(2)其图像如图.图像的形状是x轴上方仍为余弦函数的部分,在x轴下方的则被重合与x轴的线段表示,因此时函数值为0.
(3)其单调区间情况如下:
在区间2kπ+π/2<=x<2kπ+3π/2上时,y恒为0,为不增不减函数,
在区间2kπ-π/2<=x<=2kπ上时,函数为增函数,故为增区间;
在区间2kπ<x<=2kπ-π/2上时,函数为减函数,故为减区间.
已知函数y=1/2cosx+1/2|cosx|这个函数是周期函数吗
函数y=cosx/(2cosx+1)的值域是?
已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-1/2
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)-1
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1
已知:函数F(X)=2cosX(sinX-cosX+1
已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域
已知函数F(x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx
已知函数y=1+sinx3+cosx
已知函数y=1/2cosx*cosx+√3/2sinx*cosx+1.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合
函数y=cosx−2cosx−1
求下列函数定义域、值域.(1)y=logcos1 cosx;(2)y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx