设函数f(x)=m(cosx+sinx)2+1-2sin2x,x∈R,且y=f(x)的图象经过点(π4,2)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 16:34:50
设函数f(x)=m(cosx+sinx)2+1-2sin2x,x∈R,且y=f(x)的图象经过点(
,2)
π |
4 |
(1)∵f(x)=m(1+sin2x)+cos2x的图象经过点(
π
4,2),
∴f(
π
4)=m(1+sin
π
2)+cos
π
2=2m=2,解得m=1.
(2)由(1)得f(x)=1+sin2x+cos2x=
2sin(2x+
π
4)+1,
∴当sin(2x+
π
4)=-1时,f(x)的最小值为1-
2;
由sin(2x+
π
4)=-1,得2x+
π
4=2kπ-
π
2,
解得x=kπ-
3π
8(k∈Z),
此时x值的集合为{x|x=kπ-
3π
8,k∈Z}.
π
4,2),
∴f(
π
4)=m(1+sin
π
2)+cos
π
2=2m=2,解得m=1.
(2)由(1)得f(x)=1+sin2x+cos2x=
2sin(2x+
π
4)+1,
∴当sin(2x+
π
4)=-1时,f(x)的最小值为1-
2;
由sin(2x+
π
4)=-1,得2x+
π
4=2kπ-
π
2,
解得x=kπ-
3π
8(k∈Z),
此时x值的集合为{x|x=kπ-
3π
8,k∈Z}.
设函数f(x)=m(1+sin2x)+cos2x,x∈R,且函数y=f(x)的图象经过点(π4,2).
设函数f(x)=a•b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x∈R,且函数y=f(x)的图象经过
设函数f(x)=msinx+cosx(x∈R)的图像经过点(π/2,1)
设函数f(x)=msinx+cosx(x∈R)的图像经过点(π/2,1).
设函数f(x)=m(cosx+sinx)^2 +1-2sin^2 x ,x属于R 且y=f(x)
已知函数f(x)=sinx,x∈R.(1)g(x)=2sinx.(sinx+cosx)-1的图像可由f(x)的图像经过
设函数f(x)=(sinx+cosx-|sinx-cosx|) /2 (x∈R) ,若在区间[0,M]上方程f(x)=
已知向量a=(m,sin2x),b=(cos2x,n),x属于R,且f(x)=ab,若函数f(x)的图象经过点(0,1)
已知函数f(x)=(√3cosx-sinx)sin2x/2cosx+1/2.(1)求f(π/3)的值;(2)求函数f(x
函数f(x)=sin2x+2(sinx+cosx)+3(x属于R)的值域
已知f′(x)是f(x)的导函数,f(x)=ln(x+1)+m-2f′(1),m∈R,且函数f(x)的图象过点(0,-2
设二次函数f(x)=aX2+bx+c的图象经过点(-1,0),且不等式x≤f(x)≤(1+x2)/2对任意X∈R恒成