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在平行四边形ABCD中BE⊥CD,BF⊥AD,垂足分别是E,F∠EBF=60°,CE=4.5,AF=3,则∠C=?,∠D

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 21:07:11
在平行四边形ABCD中BE⊥CD,BF⊥AD,垂足分别是E,F∠EBF=60°,CE=4.5,AF=3,则∠C=?,∠D=?,AB=?,BC=?
在平行四边形ABCD中BE⊥CD,BF⊥AD,垂足分别是E,F∠EBF=60°,CE=4.5,AF=3,则∠C=?,∠D
∵BE⊥CD,BF⊥AD
∴∠BEC=∠AFB=90°
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD,AD//BC
∴∠ABE=∠BEC=90°
∠CBF=∠AFB=90°
∴∠CBE=∠CBF-∠EBF=90°-60°=30°
∠ABF=∠ABE-∠EBF=90°-60°=30°
∴Rt△ABF中,AB=2AF=2*3=6
Rt△BCE中,BC=2CE=2*4.5=9,
∠ABC=∠ABE+∠CBE=90°+30°=120°
∴∠C=180°-∠ABC=180°-120°=60°
∠D=∠ABC=120°