已知函数F(X)=1/3x^3-1/2(m+3)x^2+(m+6)x
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 11:13:46
已知函数F(X)=1/3x^3-1/2(m+3)x^2+(m+6)x
若函数y=f(x)在区间(1,+无穷)上有两个极值点,求实数m的取值范围
若函数y=f(x)在区间(1,+无穷)上有两个极值点,求实数m的取值范围
F(x)=1/3x^3-1/2(m+3)x^2+(m+6)x
F'(x)=x^2-(m+3)x+(m+6)
F'(x)为开口向上的抛物线,顶点为[(m+3)/2,(m+6)-(m+3)^2)/4]
要使F(x)在[1,∞]内有2个极点,只要F'(x)在[1,∞]内有2个零点,
所以F'(x)在[-∞,(m+3)/2]内单调递减,(m+3)/2>1且顶点[(m+3)/2,(m+6)-(m+3)^2)/4]在x轴下方,
即m>-1
F'(1)=1-(m+3)+(m+6)=4>0
又(m+6)-(m+3)^2)/4<0
m^2+2m-15>0
m>3或m<-5
所以-1<m<-5
F'(x)=x^2-(m+3)x+(m+6)
F'(x)为开口向上的抛物线,顶点为[(m+3)/2,(m+6)-(m+3)^2)/4]
要使F(x)在[1,∞]内有2个极点,只要F'(x)在[1,∞]内有2个零点,
所以F'(x)在[-∞,(m+3)/2]内单调递减,(m+3)/2>1且顶点[(m+3)/2,(m+6)-(m+3)^2)/4]在x轴下方,
即m>-1
F'(1)=1-(m+3)+(m+6)=4>0
又(m+6)-(m+3)^2)/4<0
m^2+2m-15>0
m>3或m<-5
所以-1<m<-5
已知函数f(x)=(m^2-m-1)*x^(-5m-3),m为何值时f(x) :
已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,其中m
已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,(m
已知幂函数f(x)=(m2-m-1)x^(2m^2+3m-2)
已知函数f(x)=x|x-m|+2x-3(m属于R)(
已知函数 f(x)=x²-2x+3 x∈[m,m+1]求值域
已知函数f(x)=mx³-3(m+1)x²+(3m+6)x+1 (m<0),若f(x)再(0,1/2
已知函数f(x)=(m-2)x^2+(m-1)x+3是偶函数,求实数m值
已知函数f(x)=1\3x^3-mx^2-3m^2x+1
已知函数f(x)=1/3x³+2x²+3x+m(m∈R)求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^2+2mx+m^2-1/2m-3/2,x∈[0,+∞)求函数f(x)的最小值g(m)
已知一次函数f(x)=(m^2-1)x+m^2-3m+2,若f(x)是减函数,且f(x)=0, 若f(x)≥x^2,求x