设A为n阶方阵，证明：如果A2=E，则秩（A+E）+秩（A-E）=n．

设A为n阶方阵，证明：如果A2=E，则秩（A+E）+秩（A-E）=n． 设A是n阶方阵,E是n阶单位阵.证明：如果A方等于A,则秩A+秩（A-E）=n 设A是n阶方阵,且A2=A,证明A+E可逆 设n阶方阵A满足A2-A-7E=0,证明A和A-3E可逆 设A为n阶方阵,AA=A ,证明R（A）+R（A-E）=n 设A为n阶方阵，且A2=A，证明：若A的秩为r，则A-E的秩为n-r，其中E是n阶单位矩阵． 设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E) 设A为n阶方阵,证明：（1）若A^2=A,则r(A)+r(A-E)=n (2)若A^2=E,则r(A+E)+r(A-E) 设A为n阶方阵,E为n阶单位阵,满足条件A^2=A,且A≠E,证明：（1）A+E可逆,并求（A+E）^-1 ,（2）A不 1、设A、B是n阶方阵,且A2=E,则必有（） 设A为n阶方阵,对其正整数k>1,A^k=0,证明：（E-A）^(-1)=E+A+A^2+,+A^(k-1) 设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n,