在三角形ABC中,角C=90,D是AB的中点,E,F分别在BC,AC上,且角EDF=90
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 05:13:58
在三角形ABC中,角C=90,D是AB的中点,E,F分别在BC,AC上,且角EDF=90
(1)若E是BC的 中点,EF与AF,BE有怎样的数量关系?并说明理由
(2)当F在AC上运动时,点E在BC上随之运动,问在运动过程中,EF与AF,BE有何数量关系?并说明理由
(1)若E是BC的 中点,EF与AF,BE有怎样的数量关系?并说明理由
(2)当F在AC上运动时,点E在BC上随之运动,问在运动过程中,EF与AF,BE有何数量关系?并说明理由
EF*2=AF*2+BE*2
(1)可以利用中位线证明DE=1/2AC=AF DF=1/2BC=BE 而EF*2=AF*2+BE*2 当然,也可以利用下面(2)的方法统一证明.
(2)延长ED至M,使ED=DM,连接AM、FM,不难证明△DBE≌△DAM(SAS) 所以:AM=BE ∠B=∠MAD
在Rt△ACB中,∠B+∠BAC=90 所以:∠MAD+∠BAC=90 即:∠CAM=90
所以:FM*2=AF*2+AM*2=AF*2+BE*2
又:DM=DE FD⊥DE 故:FM=EF
故:EF*2=AF*2+BE*2
(1)可以利用中位线证明DE=1/2AC=AF DF=1/2BC=BE 而EF*2=AF*2+BE*2 当然,也可以利用下面(2)的方法统一证明.
(2)延长ED至M,使ED=DM,连接AM、FM,不难证明△DBE≌△DAM(SAS) 所以:AM=BE ∠B=∠MAD
在Rt△ACB中,∠B+∠BAC=90 所以:∠MAD+∠BAC=90 即:∠CAM=90
所以:FM*2=AF*2+AM*2=AF*2+BE*2
又:DM=DE FD⊥DE 故:FM=EF
故:EF*2=AF*2+BE*2
在三角形ABC中,角C=90度,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且角EDF=90度.求证EF的平方=AE的平方
在三角形ABC中,角C等于90度,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且角EDF=90度,求证:EF2=AE2+B
已知:如图,在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D为斜边bc的中点.E.F分别在线段AB,.AC上,且角EDF
如图,在RT三角形ABC中,角C=90,点D为AB中点,E,F分别为边BC和边AC上两点,且角EDF=90
三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D是BC中点,E,F分别在边AB,AC上,角EDF=90°.求证三角形DEF是
在△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且∠EDF=90°求证EF²=AE&su
如图,在△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且∠EDF=90°.
在三角形ABC中,角C=90度,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且角EDF=90度,求DE=D
在三角形ABC中,D是BC的中点,角EDF=90度,DE交AB于E,DF交AC于F,求证BE+CF>EF
如图,三角形ABC中,角C=90度,CA=CB,点D是AB边的中点,E、F分别在CA、CB上,且角EDF=90度
已知,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,F为BC上一点,EF=1/2BC 求证:角EDF=角EFD
在RT三角形ABC中,角C=90度 D是AB的中点,E,F分别在AC,和BC上,且DE垂直DF:求证EF的平方=AE的平