如图,在RT三角形ABC中,角C=90,点D为AB中点,E,F分别为边BC和边AC上两点,且角EDF=90

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 14:02:57

如图,在RT三角形ABC中,角C=90,点D为AB中点,E,F分别为边BC和边AC上两点,且角EDF=90
（1）求证：AF^2+BE^2=EF^2
(2)若BE=5,AF=12,求EF的长

如图,

证明：⑴延长ED到点G,使GD＝DE,连接FG,
则FG＝FE；
在△ADG和△BDE中
AD＝BD
∠ADG＝∠BDE
DG＝DE
∴△ADG和△BDE﹙SAS﹚
∴AG＝BE,∠DAG＝∠B,
又∠C＝90º,
∴∠B＋∠BAC＝90º,
∴∠DAG＋∠BAC＝90º,
即∠GAF＝90º,
∴FG²＝AG²＋AF²；
∴EF²＝BE²＋AF².
⑵当BE＝5,AF＝12时,
由⑴EF²＝BE²＋AF².
得EF²＝5²＋12²＝13²,
∴EF＝13.

如图,在RT三角形ABC中,角C=90,点D为AB中点,E,F分别为边BC和边AC上两点,且角EDF=90 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,点D为AB中点,E、F分别为边BC和边AC上两点.且 ∠EDF=90°,BE=5, 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC=6,D为AC边的中点,点E为AB上一动点,点F为射线BC上一动点在RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC=6,D为AC边的中点,点E为AB上一动点,点F为射线BC上一动点,且角已知:如图,在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D为斜边bc的中点.E.F分别在线段AB,.AC上,且角EDF 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6,点D为AC中点,点E为边AB上一动点,点F为射线BC如图,在Rt△ 如图,在Rt三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,点O为BC的中点,点D,E分别在AB,AC上滑动且保持BD=A 如图三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角C 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.D是AB的中点,E,F分别为边BC和边AC上,且DE⊥DF.求证:以AE,EF,B 如图在三角形ABC中 D为BC上一点E F分别为AB AC上的点且BD=BE CD=CF 角EDF=70度求角BAC的如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D为BC中点,点E、F分别在AB,AC上,且AE=CF问：三角形是什如图,已知Rt三角形ABC中,AC＝BC,角C＝90度,D为AB边的中点,角EDF＝90度,角EDF绕D点旋转,它的两边