DF为Rt△ABC斜边AB的中垂线,交BC及AC的延长线于点E,F,已知CD=6,DE=4,求DF的
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 19:41:52
DF为Rt△ABC斜边AB的中垂线,交BC及AC的延长线于点E,F,已知CD=6,DE=4,求DF的
解,
连接AE,
设CE=x,
DF是AB的中垂线,
∴AE=BE,CD=AB/2=AD=BD=6
∴BE=√(BD²+DE²)=2√13
AC=√(AE²-CE²)=√(52-x²)
BC=BE+CE=2√13+x
再根据,
AB²=AC²+BC²
解出,x=10/√13
∴BC=36/√13
AC=24/√13
又,∠DAF=∠CAB(公共角)
∠ADF=∠ACB=90º
∴△ADF∽△ACB,
∴AD/AC=DF/BC
求出,DF=9.
连接AE,
设CE=x,
DF是AB的中垂线,
∴AE=BE,CD=AB/2=AD=BD=6
∴BE=√(BD²+DE²)=2√13
AC=√(AE²-CE²)=√(52-x²)
BC=BE+CE=2√13+x
再根据,
AB²=AC²+BC²
解出,x=10/√13
∴BC=36/√13
AC=24/√13
又,∠DAF=∠CAB(公共角)
∠ADF=∠ACB=90º
∴△ADF∽△ACB,
∴AD/AC=DF/BC
求出,DF=9.
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,DF⊥AB,DF交BC的延长线于点F,交AC于点E,且CD=6,DF=9,求
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,DF⊥AB,交BC的延长线于点F,且CD=6,DF=9,求DE的长.大哥大姐
在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,DF⊥AB,交BC的延长线于F,且CD=6,DF=9,求DE的长.
如图,在△ABC中,∠A的平分线与BC的中垂线交于点D,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC的延长线于点F.试说明BE=
CD是Rt△ABC斜边上的高,E为AC的中点,EB交CB延长线于F,那么BD×CF=CD×DF成立吗?
RT三角形ABC中,LC=90,D为AB中点,DF垂直AB交BC于E,交AC延长线于F,若CD=6,DE=4,则DF=
如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高,DE⊥DF,且DE和DF分别交AB,AC于点E,F,则AF:AD=BE:说明理由
2、如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高,DE⊥DF,且DE和DF分别交AB、AC于点E、F,则AF:AD=BE:说明
如图,CD是RT三角形ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交AB的延长线于点F,则BD*CF=CD*DF成立吗?为什么?
如图,在Rt三角形ABC中,点E是斜边AB上的中点,DE//BC交AC于点D,DF//EC,交BC的延长线于点F
已知△ABC中,AB=AC直线DF交AB于点D,交BC于点E,交AC的延长线于点F,BD=CF,求证:DE=EF.
CD是Rt三角形ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交CB的延长线于F,求证:BD×CF=CD×DF