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AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,AB,CD的延长线交于E,AB=2DE,角E=18度,求角AOC的度数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 19:18:42
AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,AB,CD的延长线交于E,AB=2DE,角E=18度,求角AOC的度数
AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,AB,CD的延长线交于E,AB=2DE,角E=18度,求角AOC的度数
AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,AB=2DE,
则OA=OC=OD=DE=AB/2,
因此∠DOE=∠E=18
因此∠ODC=∠DOE+∠E=18+18=36
因此∠OCD=∠ODC=36
因此∠DOC=180-∠OCD-∠ODC=180-36-36=108
因此∠AOC=180-∠DOC-∠DOE=180-108-18=54