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如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 14:48:39
如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？
如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？
答：四边形AECF是平行四边形．
证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴AE∥CF；
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠ABE=∠CDE；
又∵∠AEB=∠CDF=90°，
∴△ABE≌△CDF；
∴AE=CF；
∴四边形AECF是平行四边形．
如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BD,CF垂直BD,垂足分别为E、F.四边形AECF是平行四边形吗?为什么? 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别是点E、F.求证：四边形AECF是平行四边形 已知如图在平行四边形ABCD中AE垂直BD,CF垂直BD垂足分别为E、F.求证四边形AECF是平行四边形. 如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F.求证:四边形AECF为平行四边形 如图，在▱ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，试判断四边形AECF是不是平行四边形，并说明理由 （2007•三明）已知：如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F． 如图,四边形ABCD中,AD=BC,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足为E,F,BE=DF,求证：四边形ABCD是平行四边形； 如图,在平行四边形ABCD中,点G,H分别是AD与BC的中点,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为e.f, 已知：如图,在平行四边形ABCD中,G、H分别是AD、BC的中点,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足为E、F. （2014•丹徒区二模）如图，四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，垂足分别为E、F． 如图所示，BD是平行四边形ABCD的对角线，AE⊥BD于E,CF⊥BD于F，求证四边形AECF为平行四边形 如图①,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是BC,AD的中点,连接AE,CF,四边形AECF是平行四边形吗?为什么?