已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切．过点P（-4，0）作斜率为14的直线l，使得l

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/18 15:08:48

已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x²+y²-10x+20=0相切．过点P（-4，0）作斜率为

已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切．过点P（-4，0）作斜率为14的直线l，使得l

（1）设双曲线G的渐近线的方程为y=kx，
则由渐近线与圆x²+y²-10x+20=0相切可得
|5k|

k2+1=
5，
所以k=±
1
2，即双曲线G的渐近线的方程为y=±
1
2x．（3分）
（2）由（1）可设双曲线G的方程为x²-4y²=m，
把直线l的方程y=
1
4（x+4）代入双曲线方程，
整理得3x²-8x-16-4m=0，
则x_A+x_B=
8
3，x_Ax_B=-
16+4m
3．（*）
∵|PA|•|PB|=|PC|²，P、A、B、C共线且P在线段AB上，
∴（x_P-x_A）（x_B-x_P）=（x_P-x_C）²，即（x_B+4）（-4-x_A）=16，
整理得4（x_A+x_B）+x_Ax_B+32=0．将（*）代入上式得m=28，
∴双曲线的方程为
x2
28-
y2
7=1．（7分）
（3）由题可设椭圆S的方程为
y2
28+
y2
a2=1（a＞2
7），
设垂直于l的平行弦的两端点分别为M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），MN的中点为P（x₀，y₀），
则
x12
28+
y1

已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，其渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切．过点P（-4，0）作斜率为74的直线已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x^2＋y^2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为1/4的直线l, 问一道高中双曲线的题已知双曲线G中心在原点,它的渐近线与圆x^2+y^2-10x+20=0相切,过点（-4,0）作斜率为题目已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切．双曲线与圆已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x^2+y^2-10x+20=0相切.过点p（-4 双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,实轴长为2,它的两条渐近线与以A(0,1)为园心,根号2/2为半径的圆相切,直线l过点已知双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,点P（-2.,0）与其渐近线的距离为√10/5,过点P作斜率为1/6的直线交双曲（1）已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使得以L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若 (本小题满分13分)已知双曲线 G 的中心在原点，它的渐近线与圆 x 2 ＋ y 2 －10 x ＋20＝0相切.过点求以过原点与圆x2+y2-4x+3=0相切的两直线为渐近线且过椭圆4x2+y2=4两焦点的双曲线方程过点P（-3，4）的直线l与圆x2+y2+2x-2y-2=0相切，则直线l的方程为______．在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线l与圆Q相交于不