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抛物线Y=-X2+4X+m-2的顶点乔好事另一条抛物线Y=2X2+nX+11的顶点,求m2+n2的值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 04:40:27
抛物线Y=-X2+4X+m-2的顶点乔好事另一条抛物线Y=2X2+nX+11的顶点,求m2+n2的值
抛物线Y=-X2+4X+m-2的顶点乔好事另一条抛物线Y=2X2+nX+11的顶点,求m2+n2的值
∵y=﹣x²+4x+m-2=﹣(x-2)²+m+2 ∴顶点为(2,m+2)
∵y=2x²+nx+11=2(x+n/4)²-n²/8+11 ∴顶点为(﹣n/4,﹣n²/8+11)
∵抛物线Y=-X2+4X+m-2的顶点乔好事另一条抛物线Y=2X2+nX+11的顶点
∴﹣n/4=2 ﹣n²/8+11=m+2
∴n=﹣8 m=﹣(﹣8)²/8+9=1
∴m²+n²=1+64=65