作业帮 > 数学 > 作业

如图△ABC是等腰直角三角形,∠B=90°,D是BC边上的中点,BE⊥AD,延长BE交AC于F,连接DF,求证:∠ADB

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 14:35:06
如图△ABC是等腰直角三角形,∠B=90°,D是BC边上的中点,BE⊥AD,延长BE交AC于F,连接DF,求证:∠ADB=∠FDC.
如图△ABC是等腰直角三角形,∠B=90°,D是BC边上的中点,BE⊥AD,延长BE交AC于F,连接DF,求证:∠ADB
证明:过C点,做CG∥AB,交BF延长线于点G,则△CGB≌△BDA,
得到CG=BD=DC=
1
2AB,∠G=∠ADB
∵∠BCA=∠ACG=45°,CF=CF,∴△CFD≌△CFG
∴∠G=∠CDF
故∠ADB=∠FDC=∠G