F(x)=[1+2/(2^x-1)]*f(x)(x≠0)是偶函数,且f(x)不恒等于0,则f(x)是什么函数
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 05:31:42
F(x)=[1+2/(2^x-1)]*f(x)(x≠0)是偶函数,且f(x)不恒等于0,则f(x)是什么函数
F(-x)=[1+2/(2^-x-1)]f(-x)=F(x)=[1+2/(2^x-1)]*f(x)
1+2/(2^-x-1)上下乘2^x,且2^-x*2^x=2^0=1
所以1+2/(2^-x-1)=1+2*2^x/(1-2^x)
=(1-2^x+2*2^x)/(1-2^x)
=(2^x+1)/(1-2^x)
1+2/(2^x-1)
=(2^x-1+2)/(2^x-1)
=(2^x+1)/(2^x-1)
=-(2^x+1)/(1-2^x)
所以f(-x)=-f(x)
所以是奇函数
1+2/(2^-x-1)上下乘2^x,且2^-x*2^x=2^0=1
所以1+2/(2^-x-1)=1+2*2^x/(1-2^x)
=(1-2^x+2*2^x)/(1-2^x)
=(2^x+1)/(1-2^x)
1+2/(2^x-1)
=(2^x-1+2)/(2^x-1)
=(2^x+1)/(2^x-1)
=-(2^x+1)/(1-2^x)
所以f(-x)=-f(x)
所以是奇函数
F(X)=(1+2/(2^X)-1)*f(x)(x≠0)是偶函数,且f(x)不恒等于零,求f(x)的奇偶性.
指数函数 F(X)=(1+2/(2^X)-1)*f(x)(x≠0)是偶函数,且f(x)不恒等于零,求f(x)的奇偶性.
设F(x)=[1+2/e^(x-1)]·f(x)(x≠0)是偶函数,且f(x)不恒等于零.试判断f(x)是奇函数还是偶函
已知f(x)在R上是奇函数y=(fx)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)不恒等于0则y=f(x)是什么函数
已知函数f(x),x∈R是偶函数,且f(2+x)=f(2-x),当x∈[0,2]时,f(x)=1-x,则方程f(x)=1
函数f(x)定义域为R,且f(2+x)=f(2-x).若f(x)又是偶函数,且x在[0,2]时f(x)=2x-1,求x在
f(x)是偶函数,x大于等于0时,f(x+2)=f(x) 当x[0,2)f(x)=log2^(x+1) 则f(-2010
已知函数f(x)是定义在R上的不恒为0的偶函数,且对任意函数x都由xf(x+1)=(1+x)f(x).则f(f(5/2)
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+1)+f(x)=3.当x∈[0,1]时,f(x)=2-x则f(-200
若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f(x)是偶函数
已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119),
函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且f(x)-2f(1/x)=3x,则f(x)的解析式为