勾股定理是什么?在三角形ABC中,角B=45度,AB=4√2,BC=7,求AC的长 AC=5 过点A作BC的垂线,垂足为

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 19:01:22

勾股定理是什么?
在三角形ABC中,角B=45度,AB=4√2,BC=7,求AC的长 AC=5 过点A作BC的垂线,垂足为D 已知∠B=45° 那么,△ADB为等腰直角三角形设AD=BD=x 那么,由勾股定理得到：AD^2+BD^2=AB^2 ===> x^2+x^2=32...

勾股定理：在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方.这个定理在中国又称为“商高定理”,在外国称为“毕达哥拉斯定理”.
勾股定理（又称商高定理,毕达哥拉斯定理）是一个基本的几何定理,早在中国商代就由商高发现.据说毕达高拉斯发现了这个定后,即斩了百头牛作庆祝,因此又称“百牛定理”.
勾股定理指出：
直角三角形两直角边(即“勾”,“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方.
也就是说,
设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那麽
a2 + b2 = c2
勾股定理现发现约有400种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一.
勾股数组
满足勾股定理方程a2 + b2 = c2的正整数组(a,b,c).例如(3,4,5)就是一组勾股数组.
由于方程中含有3个未知数,故勾股数组有无数多组.
推广
如果将直角三角形的斜边看作二维平面上的向量,将两斜边看作在平面直角坐标系坐标轴上的投影,则可以从另一个角度考察勾股定理的意义.即,向量长度的平方等于它在其所在空间一组正交基上投影长度的平方之和.

如图一,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线L经过点C,过A.B两点分别作L的垂线AE,BF,垂足分别为已知:如图,三角形ABC中,AB:AC:BC=1:1:^2,∠ABC的平分线交AC于点D,过C点作BD的垂线,垂足为E. 三角形ABC中,过A作BC垂线交BC于点D,角C等于二倍的角B,BC=2,AD等于二分之根号三,求BD、AC的长度三角形ABC中,角A=60度,AB=15,AC=24,求BC的长?用勾股定理在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点在三角形abc中,AB=AC,直线L过点A,过点B,C分别作BC的垂线,交L于D,E两点,求证AD=AE 在三角形abc中,角cab=120°,ab=4,ac=2,ad垂直bc,垂足为d求bc的长（用勾股定理）在三角形ABC中,AB=13cm,BC=5cm,AC=12cm,以点A为圆心,AC的长为半径作圆A,那么点B,C及AB, 如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB,AC于点D,若AB=5.AC=4,求三角形A 在三角形abc中,叫acb=90度,ac=bc,直线l经过顶点c,过a、b两点分别作l的垂线ae、bf,e、f为垂足在三角形ABC中,角A=75度,角B=60度,AB+AC=2+根号6,求AB,AC,BC的长如图.已知在三角形ABC中.角ACB等于九十度.CD垂直AB于点D.点E在AC上,CE=BC,过E点作AB的垂线,交CD