这个极限存在吗?如何计算?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 09:29:23

这个极限存在吗?如何计算?

极限为1
因为 lim(1+1/x)^x=lim exp(xln(1+1/x)=exp(lim xln(1+1/x))
而lim xln(1+1/x) =lim ln(1+1/x)/(1/x) = lim (1/(1+1/x)*1/x^2)/(-1/x^2) = lim -x/(x+1) = 0
(其中第二行为罗比达法则）
因此,极限为1

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