神马作文网高数 判断可导性
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 14:28:47
高数 判断可导性
不是吧 这么多 判断可导性 用导数的定义 尤其是分段函数 只能用导数的定义来求导数 可导必连续 连续不一定可导 这个应该听说过吧 我就拿其中的12题来给你解释一下吧 正好导数和连续都有了
这肯定要先讨论可导性了 因为可导必连续嘛 f（0）=0
由导数定义 lim（x-〉0-） ln（1+x）-f（0） /x=1
lim（x-〉0+）根号1+x-根号1-x-f（0） /x= 1 计算就自己算算吧 第一个用等价无穷小 第二个用平方差公式 可见左右相等 所以导数在x=0处存在 所以必连续 不信可验证 不过这个题 还是要验证滴 毕竟是大题嘛 连续即证明左右极限存在并相等 且都等于该点处的函数值 这就不给你证了 可否?
这肯定要先讨论可导性了 因为可导必连续嘛 f（0）=0
由导数定义 lim（x-〉0-） ln（1+x）-f（0） /x=1
lim（x-〉0+）根号1+x-根号1-x-f（0） /x= 1 计算就自己算算吧 第一个用等价无穷小 第二个用平方差公式 可见左右相等 所以导数在x=0处存在 所以必连续 不信可验证 不过这个题 还是要验证滴 毕竟是大题嘛 连续即证明左右极限存在并相等 且都等于该点处的函数值 这就不给你证了 可否?