已知M(a,b),N(sinωx,cosωx),记 f(x)=向量OM*向量ON(O为坐标原点) f(x)的最小正周期为
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 19:55:21
已知M(a,b),N(sinωx,cosωx),记 f(x)=向量OM*向量ON(O为坐标原点) f(x)的最小正周期为2 并且当x=1/3时 f(x)有最大值为S
1 求函数f(x)的表达式
2 对任意的整数n在区间(n,n+1)内是否存在曲线y-f(x)的对称轴?若存在,求其方程 若不存在 说明理由
1 求函数f(x)的表达式
2 对任意的整数n在区间(n,n+1)内是否存在曲线y-f(x)的对称轴?若存在,求其方程 若不存在 说明理由
1.
向量OM=(a,b),
向量ON=(sinωx,cosωx),
f(x)=向量OM*向量ON=asinωx+bcosωx
所以,可以把f(x)化成:
f(x)=[(a^2+b^2)^(1/2)]sin[ω(x+m)],
最小正周期=2pi/ω=2,ω=pi
f(x)最大=(a^2+b^2)^(1/2)=S
此时,x=1/3,所以:ω((1/3)+m)=pi/2
pi((1/3)+m)=pi/2 ,m=1/6
所以:
f(x)=Ssin[pi(x + 1/6 )]
2.
f(x)的对称轴为:x + 1/6=n+ 1/2,其中n为任意的整数
x=n+ 1/3
显然,对称轴在区间(n,n+1)内
向量OM=(a,b),
向量ON=(sinωx,cosωx),
f(x)=向量OM*向量ON=asinωx+bcosωx
所以,可以把f(x)化成:
f(x)=[(a^2+b^2)^(1/2)]sin[ω(x+m)],
最小正周期=2pi/ω=2,ω=pi
f(x)最大=(a^2+b^2)^(1/2)=S
此时,x=1/3,所以:ω((1/3)+m)=pi/2
pi((1/3)+m)=pi/2 ,m=1/6
所以:
f(x)=Ssin[pi(x + 1/6 )]
2.
f(x)的对称轴为:x + 1/6=n+ 1/2,其中n为任意的整数
x=n+ 1/3
显然,对称轴在区间(n,n+1)内
已知向量a=(√3,cosωx),b=(sinωx,1)(ω>0)函数f(x)=aXb,且最小正周期
已知向量a=(3,cosωx),b=(sinωx,1)(ω>0),函数f(x)=a•b,且最小正周期为4π.
已知向量a=(3,cosωx),b=(sinωx,1),函数f(x)=a•b,且最小正周期为4π.
已知向量a=(√3,cosωx),b=(sinωx,1)(ω>0)函数f(x)=aXb,且最小正周期为4π,求ω
已知向量m=(2cosωx,1),n=(3sinωx−cosωx,a),函数f(x)=m•n,(x∈R,ω>0)的最小正
已知向量a=(sin^2x,cos^2x),b=(sin^2x,1)f(x)=8a*b.求f(x)的最小正周期,最大值和
已知向量m=(√3sinωx,cosωx),n=(cosωx,-cosωx),(ω大于0).函数f(x)=mn的最小正周
向量及三角函数综合题1、已知O为坐标原点,对于函数f(x)=asinx+bcosx,称向量OM=(a,b)为函数f(x)
已知β为函数f(x)=cos(2x+π/8)的最小正周期,两个向量a=(tan(α+β/4),-1),向量b=(cosα
已知向量a=(2cos^2x,根号3),b=(1,sin2x),函数f(x)最小正周期
已知函数f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos的平方ωx(ω>0)的最小正周期为π.
已知向量a=(sinωx,cosωx),b=(cosωx,3cosωx)(ω>0),函数f(x)=a•b−32的最小正周