设直线2x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于点A、B,则弦AB的垂直平分线方程是______.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 21:48:47
设直线2x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于点A、B,则弦AB的垂直平分线方程是______.
联立得:
2x+3y+1=0
x2+y2−2x−3=0解得:13x2-14x-26=0,同理解得13y2+18y-7=0
因为点A和点B的中点M的坐标为(x=
x1+x2
2,y=
y1+y2
2),利用根与系数的关系可得:M(
7
13,-
9
13);
又因为直线AB:2x+3y+1=0的斜率为-
2
3,根据两直线垂直斜率乘积等于-1可知垂直平分线的斜率为
3
2;
所以弦AB的垂直平分线方程为y+
9
13=
3
2(x-
7
13),化简得3x-2y-3=0
故答案为3x-2y-3=0.
2x+3y+1=0
x2+y2−2x−3=0解得:13x2-14x-26=0,同理解得13y2+18y-7=0
因为点A和点B的中点M的坐标为(x=
x1+x2
2,y=
y1+y2
2),利用根与系数的关系可得:M(
7
13,-
9
13);
又因为直线AB:2x+3y+1=0的斜率为-
2
3,根据两直线垂直斜率乘积等于-1可知垂直平分线的斜率为
3
2;
所以弦AB的垂直平分线方程为y+
9
13=
3
2(x-
7
13),化简得3x-2y-3=0
故答案为3x-2y-3=0.
设直线2x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于点A、B,则弦AB的垂直平分线方程是______.
设直线ax+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于A,B两点,则弦AB的垂直平分线为
已知直线x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于A,B两点,则线段AB的垂直平分线的方程是______.
设直线x+2y+4=0和圆x2+y2-2x-15=0相交于点A、B.(1)求弦AB的垂直平分线方程(2)求弦
(1)设直线x+2y+3=0和圆x^2+y^2-2x-4y-30=0相交于点A,B,则弦AB的垂直平分线方程是_____
设直线2x+3y+1=0和圆x^2+y^2-2x-3=0相交于点A、B,则弦AB的垂直平分线方程是?
设直线2x+3y+1=0和圆x^+Y^-2X-3=0相交于A、B.则弦AB的垂直平分线的方程是
设直线2x+3y+1=0和圆x^2+y^2-2x-3=0相交于A,B则弦AB的垂直平分线方程是____.
圆x2+y2+4y=0与直线3x+4y+2=0相交于A、B两点,则线段AB的垂直平分线的方程是( )
设直线2X+3y+1=0和圆X^+y^-2x-3=0相交于点A,B,求弦AB的垂直平分线方程
直线x-y+1=0交圆M:x2+y2=1于A,B两点,则线段AB的垂直平分线的方程为______.
已知两圆x2+y2=10和(x-1)2+(y-3)2=20相交于A,B两点,则直线AB的方程是 ______.