1.微分方程xy'-y-√y^2-x^2=0的通解为?2.设y=arctan(e^x)-ln√(e^2x)/(e^2x+

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 20:33:54

1.微分方程xy'-y-√y^2-x^2=0的通解为?2.设y=arctan(e^x)-ln√(e^2x)/(e^2x+1),求y'|x=1时的值.

xy'-y-√(y^2-x^2)=0
(xy'-y)/x^2=√(y^2-x^2)/x^2
d(y/x)=√[(y/x)^2-1]dx/x
secu=y/x
dsecu/tanu=dln|x|
secudu=dln|x|
dln|secu+tanu|=dln|x|
secu+tanu=Cx
通解y/x+√((y/x)^2-1)=Cx
2
y'=e^x/(1+e^2x) -2e^2x/(1+e^2x)^2 *(1/2√(e^2x/(e^2x+1)))*(1/√(e^2x/(1+e^2x)))
=e^x/(1+e^2x)-e^2x/(1+e^2x) *1/(e^2x/(1+e^2x))
=e^x/(1+e^2x)-1

几道微积分题目!1.求微分方程y'=y ln y的通解.2.求微分方程3e^x tan y dx+（2-e^x)(sec 微分方程y''=sinx+e^(2x)的通解为求微分方程y'=e^(2x-y)的通解求微分方程y''-y'+2y=e^X通解求微分方程xy'-2x²y=x³e^(x²)的通解求微分方程通解 y'' + a^2*y = e^x 求高阶微分方程y’”=2x+e^x通解高数题求微分方程通解.y''-3y'+2y=e^x(1+e^2x) 求微分方程的通解特解1．y'=2x的通解2.微分方程y'=e^x-y满足y/x=1 =1＋ln2的特解是Ay=ln(e^ 求微分方程y“+y'-2y=x^2e^2x的通解求微分方程y''-3y'+2y=x(e^x)的通解求道高数题的答案求微分方程1/2y'+xy=e^(-x^2)的通解