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AC=BC 角ACB等于90°点M是AC中点 CE 垂直BM于D点 交AB于E点 求证 角AME=角CMD

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 00:32:53
AC=BC 角ACB等于90°点M是AC中点 CE 垂直BM于D点 交AB于E点 求证 角AME=角CMD
AC=BC 角ACB等于90°点M是AC中点 CE 垂直BM于D点 交AB于E点 求证 角AME=角CMD
证明:
作CF平分∠ACB,交MB于点F
∵∠ACB=90°,CE⊥BM
∴∠MBC+∠BCE=∠ACE+∠BCE=90°
∵∠BCF=∠A=45°,AB=BC
∴△ACE≌△CBF
∴CF =AE
∵AM =CM,∠A =∠MCF=45°
∴△AME≌△CMF(SAS)
∴∠AME=∠CMD