在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,.BC=4.E是PD的中点,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:07:39

在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,.BC=4.E是PD的中点,
在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,.BC=4.E是PD的中点
求直线CD与平面AEC所成角的正弦值

用体积算
VD-AEC=1/2VC-APD=1/4VP-ABCD
三角形AEC中
AE=1/2PD=根号5 AC=2根号5
PA垂直CD AD垂直CD CD垂直平面APD 所以CD垂直PD
CE^2=CD^2+DE^2=3
在三角形AEC中作EF垂直AC 设AF=x CF=2根号5-x
EF^2=AE^2-AF^2=CE^2-CF^2
5-x^2=9-(2根号5-x）^2
x=4根号5/5 EF=3根号5/5
SAEC=1/2EF*AC=3
VD-AEC=1/4VP-ABCD
1/3h*SAEC=1/4*1/3*PA*SABCD
h*3=1/4*2*2*4
h=4/3
sina=h/CD=2/3

如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD中点. 已知：如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=1,BC=2,E是PD的中点如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AD，E是PD的中点在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=xAD,E是PD中点如图,已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=2,F是PD的中点,E是在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形 ,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=根号3,BC=1,PA=2,E为PD的中点, 在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC.PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC,PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD中点如图,已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,若AB=2,AD 如图,在底面是矩形的四棱锥P－ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA＝AB＝2,BC＝4,E是PD的中点. 在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD为正方形，PA=AB=1，E是PD的中点．在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点.求证：AF平行平面PEC