x
对于A,举反例:F(x)=
( 1 2)x,1≤x<3 2,x=3在[1,3]上满足性质P,但F(x)在[1,3]上图象不是连续不断的,故A不正确; 对于B,举反例:F(x)=-x,F(x)在[1,3]上满足性质P,但F(x2)=-x2在[1, 3]上不满足性质P,故B不正确; 对于C,在[1,3]上,F(2)=F[ x+(4−x) 2]≤ 1 2[F(x)+F(4-x)], ∵F(x)在x=2时取得最大值1, ∴
F(x)+F(4−x)≥2 F(x)≤F(x)max=F(2)=1 F(4−x)≤F(x)max=F(2)=1, ∴F(x)=1,即对任意的x∈[1,3],有F(x)=1. 故C正确; 对于D,对任意的x1,x2,x3,x4∈[1,3],有 F( x1+x2+x3+x4 4)=F(
x1+x2 2+ x3+x4 2 2)≤
定义在R上的偶函数f(x)满足:对于任意的x1,x2∈(-∞,0](x1不等于x2),有(x2-x1)-(f(x2)-f
若定义在[-2013,2013]上的函数f(x)满足:对于任意的x1,x2∈[-2013,2013],有f(x1+x2)
若定义在[-2010,2010]上的函数f(x)满足对于任意 x1,x2,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2
高数证明题设函数f(x)在(a,b)内有定义,对于x1,x2∈(a,b)恒有:|f(x2)-f(x1)|≤A(x2-x1
已知函数y=f(x)对于定义域内的任意实数x1,x2(x1≠x2)都有f(x1)-f(x2)/(x1-x2)>0,
已知函数f(x)的定义域是{x∣x∈R且x≠0},对于定义域内的任意x1,x2都有f(x1×x2)=f(x1)+f(x2
函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足对于定义域内任意的x1,x2都有等式f(x1•x2)=f(x1)+f(x2)
设函数f(x)的定义域关于原点对称,且对于定义域内任意x1≠x2有f(x1-x2)=[1+f(x1)+f(x2)]/[f
若定义在R上的函数f(x)对任意的x1,x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-1成立,且当x>0时,f
若定义在R上的函数f(X)满足:对任意X1,X2都有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2)+1,则f(X)+1为偶函数
对于函数f(x)定义域中任意的x1、x2(x1≠x2),有如下结论:(1)f(x1+x2)=f(x1)+f(x2);
对于函数f(x)的定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论(1)f(x1+x2)=f(x1)*f(x2) (2
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