如图在正方形ABCD内有一折线段,其中AE⊥EF,EF⊥FC并且AE=6,EF=8,FC=10,求正方形边长
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 09:17:12
如图在正方形ABCD内有一折线段,其中AE⊥EF,EF⊥FC并且AE=6,EF=8,FC=10,求正方形边长
八年级下浙教版数学方法学习指导丛书里的P89页
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连接AC 交FE于O
因为AE⊥EF,EF⊥FC
则AE∥FC
则 ∠AEO=∠OCF
则△AEO与△OFC 都是直角三角形
则△AEO∽△OFC
则AE/CF=EO/OF 而OE+OF=8
则可求得 OE=3 OF=5
则由勾股定理得 AO=3√5 OC=5√5
即正方形对角线长=AO+OC=8√5
所以,正方形边长=8√5/√2=4√10
再问: 你用的是相似吗?
再答: 是的,你还没学吗
因为AE⊥EF,EF⊥FC
则AE∥FC
则 ∠AEO=∠OCF
则△AEO与△OFC 都是直角三角形
则△AEO∽△OFC
则AE/CF=EO/OF 而OE+OF=8
则可求得 OE=3 OF=5
则由勾股定理得 AO=3√5 OC=5√5
即正方形对角线长=AO+OC=8√5
所以,正方形边长=8√5/√2=4√10
再问: 你用的是相似吗?
再答: 是的,你还没学吗
正方形ABCD内有一折线段,其中AE⊥EF,EF⊥FC,AE=6,EF=8,FC=10,则阴影面积为多少?
一道初三几何题如图在正方形ABCD内有一段折线,其中AE⊥EF,EF⊥FC,且AE=6,EF=8,FC=10,则正方形与
如图,正方形ABCD中,E、F是AB、BC边上两点,且EF=AE+FC,DG⊥EF于G,求证:DG=DA.
如图CF是正方形ABCD的外角平分线,AE=EF,AE⊥EF,求∠EFC的度数
如图,正方形ABCD中,E是CD的中点,EF⊥AE.求证:(1)求证:△CEF∽△DAE (2)若FC=3,求正方形AB
如图所示,正方形ABCD的边长为6,F是DC边上的一点,且DF;FC=1;2,E为BC中点,连接AE AF EF
如图所示,已知正方形ABCD的边长为4,E是BC边上的一个动点,AE⊥EF,EF交DC于点F,设BE=x,FC=y,则当
如图,在正方形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC(AB>AE),三角形AEF相似三角形EFC吗
如图,正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC上的点,且∠EBF=45°,求证:AE+FC=EF
已知,如图,点E是正方形ABCD的边AB上的任意一点,∠EDF=45.求证EF=AE+FC
,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC
已知:如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB,EF⊥BD,EF与CD相交于点F.求证:DE=EF=FC