高中数学X2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A.B.点p在椭圆上,且异于AB两点.O为坐标原点.(2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 11:28:35
高中数学X2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A.B.点p在椭圆上,且异于AB两点.O为坐标原点.(2)若AP=OP.证明直线OP的斜率K满足K的绝对值>根号3
证明:∵AP=OP,∴P点在线段AO的垂直平分线x=-a/2上,又P点在椭圆上
∴P点即为直线x=-a/2与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的交点
将x=-a/2带入x^2/a^2+y^2/b^2=1中,得:y^2=3/4*b^2
∴P(-a/2,根号3b/2)或者P(-a/2,-根号3b/2)
∴设直线OP的斜率为k,则k^2=(3/4*b^2)/(-a/2)^2=3(b^2/a^2)
∵a>b,∴b^2/a^2
∴P点即为直线x=-a/2与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的交点
将x=-a/2带入x^2/a^2+y^2/b^2=1中,得:y^2=3/4*b^2
∴P(-a/2,根号3b/2)或者P(-a/2,-根号3b/2)
∴设直线OP的斜率为k,则k^2=(3/4*b^2)/(-a/2)^2=3(b^2/a^2)
∵a>b,∴b^2/a^2
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的左、右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A,B两点
设AB分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右顶点,椭圆长轴长为4,且点(1,根号3/2)在该椭圆上,(
椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A、B.点P是双曲线C2:x2/a2-y2/b2=1在
已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A,B两点,
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,点F为椭圆的右焦点,点A、B分别为椭圆的左右顶点
设AB分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,且a2/c=4,设P为有准线
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直线AB交Y轴于点
椭圆X2/a2十Y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F,右顶点、上顶点分别为A、B,且...
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直于X轴,直线AB交Y轴
设AB分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,且a2/c=4,求椭圆方程.
椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点为f1、f2,点p在椭圆上,且pf1垂直pf2,|pf1|=4
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴与P