若sinx+cosx=m,求sin2x-cos4x的值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 23:23:05

sinx+cosx=m
两边平方
因为(sinx)^2+(cosx)^2=1
所以1+2sinxcosx=m^2
1+sin2x=m^2
sin2x=m^2-1
cos4x=cos[2*(2x)]=1-2(cos2x)^2=1-2(m^2-1)^2=1-2m^4+4m^2-2=-2m^4+4m^2-1
所以sin2x-cos4x
=m^2-1+2m^4-4m^2+1
=2m^4-3m^2

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