如图所示,在梯形ABCD中,上底AD=1cm,下底BC=4cm,对角线BD⊥AC,交点为E,且BD=3cm,AC=4cm
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 19:15:28
如图所示,在梯形ABCD中,上底AD=1cm,下底BC=4cm,对角线BD⊥AC,交点为E,且BD=3cm,AC=4cm.
(1)求ABCD面积;
(2)求△BEC面积.
(1)求ABCD面积;
(2)求△BEC面积.
(1)过点D作DF∥AC,交BC的延长线于F点.
∵AD∥BC,
∴四边形ACFD为平行四边形.
∴DF=AC=4cm,AC∥DF,CF=AD=1cm,
∴BF=BC+CF=4+1=5(cm),
∵AC⊥BD,
∴BD⊥DF,
在Rt△BDF中,BD=3cm,DF=4cm,BF=5cm,
∴BC边上的高h为:
3×4
5=
12
5(cm),
∴S四边形ABCD=
1
2(AD+BC)h=
1
2×(1+4)×
12
5=6(cm2);
(2)∵AD∥BC,
∴△ADE∽△CBE,
∴
DE
BE=
AE
EC=
AD
BC=
1
4,
∴
DE
3−DE=
1
4,
AE
4−AE=
1
4,
∴DE=
3
5cm,AE=
4
5cm,
∴BE=3-DE=3-
3
5=
12
5(cm),EC=4-AE=
16
5(cm),
S△BEC=
1
2BE•EC=
1
2×
16
5×
12
5=
96
25(cm2).
∵AD∥BC,
∴四边形ACFD为平行四边形.
∴DF=AC=4cm,AC∥DF,CF=AD=1cm,
∴BF=BC+CF=4+1=5(cm),
∵AC⊥BD,
∴BD⊥DF,
在Rt△BDF中,BD=3cm,DF=4cm,BF=5cm,
∴BC边上的高h为:
3×4
5=
12
5(cm),
∴S四边形ABCD=
1
2(AD+BC)h=
1
2×(1+4)×
12
5=6(cm2);
(2)∵AD∥BC,
∴△ADE∽△CBE,
∴
DE
BE=
AE
EC=
AD
BC=
1
4,
∴
DE
3−DE=
1
4,
AE
4−AE=
1
4,
∴DE=
3
5cm,AE=
4
5cm,
∴BE=3-DE=3-
3
5=
12
5(cm),EC=4-AE=
16
5(cm),
S△BEC=
1
2BE•EC=
1
2×
16
5×
12
5=
96
25(cm2).
如图所示,在梯形abcd中,上底ad=1cm,下底bc=4cm,对角线bd⊥ac,且bd=3cm,ac=4cm,求梯形a
在梯形ABCD中,上底AD=1cm,下底BC=4cm,对角线BD垂直AC,且BD=3cm,AC=4cm,求梯形ABCD的
求梯形面积的,已知在梯形ABCD中,上底AD=1cm,下底BC=4cm,对角线BD垂直于AC且BD=3cm,AC=4cm
梯形ABCD中,AD‖BC,对角线BD⊥AC,BD=3cm,AC=4cm,则梯形ABCD的面积为?
在梯形ABCD中,上底AD=4cm,下底BC=10cm,中位线EF分别交对角线AC,BD于G,H
在梯形ABCD中,上底AD=4cm,下底BC=10cm,中位线EF分别交对角线AC,BD于点G,H
在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直于BD,且AC=5cm,BD=12cm,则梯形中位线长为多少
梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,且AC=8cm,BD=6cm,则此梯形的高为多少厘米
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,求该梯形的中位线长.
在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则梯形中位线的长等于( ) C
在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则梯形的中位线等于多少?
如图,梯形ABCD中AD//BC,对角线AC垂直BD,且AC=5cm,BD=12cm,求该梯形上底、下底的和