lim(x--∞)(sinx-x^2)/(cosx+x^2)的极限

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 04:24:39

解析：
上下同时除以x²,得
lim(x→∞)（sinx/x²－1）/（cosx/x²＋1）
因为x→∞,所以1/x²→0,即无穷小,又sinx与cosx为有界函数!所以sinx/x²与cosx/x²仍为无穷小!
所以原式＝
lim(x→∞)（0－1）/（0＋1）＝－1.
方法技巧：假如这是选择题,你可以直接把sinx和cosx拿掉,就成了
lim(x→∞)(－1)/1＝－1.
这是因为x→∞时,其它项都跑去无穷大了,只有sinx与cosx永远都在［－1,1］之间都圈圈,可以把它忽略不计!

x趋向于无穷大时,lim(2x-sinx)/(x+cosx)的极限 x→∞ lim(cosx+x)/(sinx-x) 求极限? 求函数的极限 lim cosx/（cosx/2-sinx/2） x->π/2 求极限 lim(cosx+sinx)^1/x 求极限lim(sinx^3-x)/(cosx^2+x) x－＞无穷大 lim x→π/2 {（根号2）+cosx/2}/（1+sinx）函数的极限急.求极限 lim x趋向于π/2,（sinx）的（1/cosx）^2 求lim(sinx)^(cosx)的极限当x趋于2分之派时. lim(x→0)ln(1+2x)(1-cosx)/（(e^x-1)sinx^2) 一道求极限的题求问高数,求极限啊.lim(x→∞)（sinx∧2）-x/（cosx）∧2-x lim/x→0 /lim 2-2cosx/ sinx^2利用罗必塔法则求极限解∫sinx^2cosx^5dx,y=(sin1/x+1/x),x→0时的极限,lim(1+sinx)^1/x,x→0,