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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的中垂线交AB于M,交BC于点D,若BD=8,则AC=?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 23:48:50
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的中垂线交AB于M,交BC于点D,若BD=8,则AC=?
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的中垂线交AB于M,交BC于点D,若BD=8,则AC=?
在△BDM中,SinB=DM/BD=DM/8所以DM=8XSinB,又DM2+BM2=BD2=64可求BM=8√1-SinB=8√1-S in15°(sin15°书上有数值可知) AB=2BM 所以AB=16√1-Sin15°
在△ABC中SinB=AC/AB 所以AC=ABSinB=(16√1-Sin15°)Sin15° 即可得AC的长度
(具体数值你自己算一下吧,我忘了Sin15°等于多少了)