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长方体ABCD-A'B'C'D'中,AA'=AD=a,AB=2a,E为C'D'的中点,求证：DE⊥平面BEC

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 05:21:50
长方体ABCD-A'B'C'D'中,AA'=AD=a,AB=2a,E为C'D'的中点,求证：DE⊥平面BEC
长方体ABCD-A'B'C'D'中,AA'=AD=a,AB=2a,E为C'D'的中点,求证：DE⊥平面BEC
∴是长方体ABCD-A'B'C'D'
∴BC⊥面DD'C'C即BC⊥面
∴BC⊥DE（一条直线垂直于一个平面则这条直线垂直这个平面的任意一条直线）
又∵AA'=AD=a,AB=2a,E为C'D'的中点
∴D'D=D'E=a,C'C=C'E=a ∠D'DE=∠CC'E=90°
∴∠D'ED=∠C'EC=45°
∴∠DEC=90°
∴DE⊥CE
∵CE∩BC于C
∴DE⊥平面BEC
长方体ABCD-A’B’C’D’中,AB=1,AA’=2,E是侧棱BB’中点,则直线AA’与平面A'D'E所成角的大小是 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E是AB的中点,点F是AD的中点,求证：平面AA'C 'C⊥平面A'EF 在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E、F、G分别是AB、BC、AA`的中点,求证：B`D⊥平面EFG 在正方体ABCD-A'B'C'D'中E、F、G分别是AB、BC、AA'的中点.求证：B'D垂直于平面EFG. 在正方形ABCD-A'B'C'D中,E.F.G分别是AB.BC.AA'的中点.求证：B'D垂直于平面EFG. 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F为棱AD、AB的中点.求证EF平行平面CB'D' 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E.F.G分别是AB.BC.AA'的中点.求证：BD'垂直于平面EFG 如图,在长方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F,G分别为棱A'B',B'C',DD'的中点,求证EF平行平面ACG 在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A`B`C`D`,AB=√2,BC=√2/2,AA`=1,E是C`D`的中点. 已知长方体ABCD-A’B’C’D’中,AB为根号3,AD为2根号3,AA’为2. 已知长方体ABCD-A'B'C'D',AA'=AD=a,AB=2a,求对角线BD‘与长方体各面所成角的余弦. 长方体ABCD-abcd中,Aa=ad=1,AB=2,点E为AB的中点,则点c到平面dDE的距离为多少?