反函数的导数等于直接函数导数的倒数
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 10:42:46
反函数的导数等于直接函数导数的倒数
y=x^2 导数为2x
反函数为x=y^2 y=根号x,反函数的导数为(1/2) x^(-1/2)不是(1/2x)啊?
是我没看明白你们说的还是你们没说明白呢?
y=x^2 导数为2x
反函数为x=y^2 y=根号x,反函数的导数为(1/2) x^(-1/2)不是(1/2x)啊?
是我没看明白你们说的还是你们没说明白呢?
你的理解有点问题,“反函数的导数等于直接函数导数的倒数”的意思是:
令x=g(y)是y=f(x)的反函数,则:g'(y)=1/f'(x)
就拿你的例子来说明
y=x^2(不妨设x≥0)的反函数是:
x=√y
为了表述上的习惯性,我们一般说
他的反函数是:
y=√x
但是在求导数的时候就不能这样了
应该是这样:
f(x)=x^2的反函数为:x=g(y)=√y,
所以有:g'(y)=1/f'(x)
即:
(√y)'=1/(x^2)'
分别计算 1/(x^2)'和(√y)':
1/(x^2)'=1/(2x)
(√y)'=1/(2√y)=1/[2√(x^2)]=1/(2x)
所以:(√y)'=1/(x^2)'
也就是反函数的导数等于直接函数导数的倒数
不知道你看明白没……?
如果还有不懂的,再补充提问吧……
令x=g(y)是y=f(x)的反函数,则:g'(y)=1/f'(x)
就拿你的例子来说明
y=x^2(不妨设x≥0)的反函数是:
x=√y
为了表述上的习惯性,我们一般说
他的反函数是:
y=√x
但是在求导数的时候就不能这样了
应该是这样:
f(x)=x^2的反函数为:x=g(y)=√y,
所以有:g'(y)=1/f'(x)
即:
(√y)'=1/(x^2)'
分别计算 1/(x^2)'和(√y)':
1/(x^2)'=1/(2x)
(√y)'=1/(2√y)=1/[2√(x^2)]=1/(2x)
所以:(√y)'=1/(x^2)'
也就是反函数的导数等于直接函数导数的倒数
不知道你看明白没……?
如果还有不懂的,再补充提问吧……
怎么理解“反函数的导数等于直接函数导数的倒数”例如y=x^3
怎么理解“反函数的导数等于直接函数导数的倒数”举例说明
为什么"反函数的导数等于直接函数导数的倒数"在对求arctanx的导数不符合!
反函数的导数?书上说反函数的导数等于直接函数导数的倒数.这么说来的话 y=arcsinx的导数就应该=(sinx)'=1
反函数的导数等于直接函数的导数的倒数 如y=e^x与y=ln
为什么反函数的导数数等于原函数导数的倒数
关于反函数求导法则的理解.我不理解反函数的导数等于直接函数导数的倒数中的反函数的定义.具体看照片.以例题5为例.
arcsinx的导数反函数的导数等于原函数导数的倒数,那么arcsinx应该是1/cosy,为什么等于1除以根号下1加x
求大侠举个实例证明定理:反函数导数等于其原函数导数的倒数.如y=f(x)=x^3,假设其反函数
原函数的导数和反函数的导数为什么是倒数关系?
举个例子证明反函数的导数是原函数导数的倒数
说反函数的导数是直接函数导数的的倒数 但是这个例子:y=x2 其反函数是x=√y 转化一下是y=√x,其导数是y=1