来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 12:59:06
请教一个线性代数第四章的问题
设a1,a2,a3,...as均为n维列向量,A是m*n阶矩阵.若a1,a2,...as线性无关,R(A)=n.如何推出Aa1,Aa2,...Aas线性无关?[]
有题目的分析可以知道：n>s,n>m.a1,a2,a3,...as均为n维列向量构成的矩阵我们把它叫做B,则R(B)=S.Aa1,Aa2,...Aas构成的矩阵令其为C则由题意可知,AB=C,那么有性质R(C)>=R(A)+R(B)-N=N+S-N=S,而C是一个m*s矩阵,R(C)
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