求(3√x-1/3√x)∧10的展开式的常数项(不含x的项)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 20:35:16
求(3√x-1/3√x)∧10的展开式的常数项(不含x的项)
Tr+1=C(10,r)(3√x)^(10-r)(-1/3√x)^r
=C(10,r)(3)^(10-r)(-1/3)^r(x)^(5-r)
要使展开式是常数项,则5-r=0
所以r=5
常数项T6=C(10,5)(3)^(10-5)(-1/3)^5=-C(10,5)=-252
再问: 不好意思,Tr 1的第二步我不是非常理解,老师能再解释一下嘛?谢谢!
再答: 二项式定理的通项Tr+1=C(n,r)a^(n-r)b^r
再问: 啊…不好意思突然犯傻了-_-#
=C(10,r)(3)^(10-r)(-1/3)^r(x)^(5-r)
要使展开式是常数项,则5-r=0
所以r=5
常数项T6=C(10,5)(3)^(10-5)(-1/3)^5=-C(10,5)=-252
再问: 不好意思,Tr 1的第二步我不是非常理解,老师能再解释一下嘛?谢谢!
再答: 二项式定理的通项Tr+1=C(n,r)a^(n-r)b^r
再问: 啊…不好意思突然犯傻了-_-#
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