若一元一次方程x^2-(2k-1)x+k+1=0有且只有一个根大于-1且小于1则k的取值范围是多少?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 17:33:27
若一元一次方程x^2-(2k-1)x+k+1=0有且只有一个根大于-1且小于1则k的取值范围是多少?
∵有实数根
∴△=b^2-4ac≥0
4k^2-4k+1-4k-4≥0
4k^2-8k-3≥0
4(k^2-2k+1)≥3+4
(k-1)^2≥7/4
k-1≥√7/2,k-1≤-√7/2
k≥(2+√7 )/2,k≤(2-√7)/2 这里为让你看着明白,加上括号,表示是整个
设y=x^2-(2k-1)x+k+1
∵抛物线开口向上
①∴当抛物线的对称轴l≥1时,当x=-1时,y>0
则1+2k-1+k+1>0
k>-1/3
当x=1时,y<0
则1-2k+1+k+1<0
k>3
②当l≤-1时,当x=-1时,y<0
k<-1/3
当x=1时,y>0
k<3
综上所述,当于①情况时,k>3
当于②情况时,k<-1/3
我没看出来取舍,一般让求k的范围时候大部分是取个中间值,即大于1个数,又小于1个数
所以你再看看需不需要取舍,若需要,再根据题意把①或②中的1个舍去
∴△=b^2-4ac≥0
4k^2-4k+1-4k-4≥0
4k^2-8k-3≥0
4(k^2-2k+1)≥3+4
(k-1)^2≥7/4
k-1≥√7/2,k-1≤-√7/2
k≥(2+√7 )/2,k≤(2-√7)/2 这里为让你看着明白,加上括号,表示是整个
设y=x^2-(2k-1)x+k+1
∵抛物线开口向上
①∴当抛物线的对称轴l≥1时,当x=-1时,y>0
则1+2k-1+k+1>0
k>-1/3
当x=1时,y<0
则1-2k+1+k+1<0
k>3
②当l≤-1时,当x=-1时,y<0
k<-1/3
当x=1时,y>0
k<3
综上所述,当于①情况时,k>3
当于②情况时,k<-1/3
我没看出来取舍,一般让求k的范围时候大部分是取个中间值,即大于1个数,又小于1个数
所以你再看看需不需要取舍,若需要,再根据题意把①或②中的1个舍去
若一元二次方程x的平方-(2k-1)x+k+1=0有且只有一个根大于-1且小于1,则k的取值范围
若关于x的方程x2+2kx+3k=0的两根都大于-1且小于3,求k的取值范围.
若关于x的方程k(x+1)-2=2根号x有且只有一个实数解,求实数k的取值范围
方程x²+(2k+6)x+4k+12=0有两实根 且两根都大于-1 求k的取值范围
已知关于x的不等式3x-2k小于等于-1的非负整数解有且只有4个,求k的取值范围.
已知方程x²-(k²-9)+k²-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数K取值范围
已知方程kx-2k+1=√(1-x^2)有且只有一个实根,则实数k的取值范围
若直线y=k(x-2)+4与曲线y=1+ 有且只有一个公共点,求实数k的取值范围
若方程x+k=根号1-X的平方有且只有一个解,则k的取值范围是
关于x的方程2x^2+5x+k=0,一个跟大于1,另一个根小于1,求k的取值范围.
如果关于X的方程kx²-2x-1=0有两个实数根.那么k的取值范围答案是k≥-1且k≠0还是只有k≥-1
若关于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根,则实数k的取值范围是______.