已知数列{an}的前n项和的公式为Sn=32n-n2,求数列{|an|}的前n项和Sn′.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 16:36:03
已知数列{an}的前n项和的公式为Sn=32n-n2,求数列{|an|}的前n项和Sn′.
当n=1时,a1=S1=32-1=31.
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=32n-n2-[32(n-1)-(n-1)2]=33-2n.
当n=1时,上式也成立.
∴an=33-2n.
令an≥0,解得n≤
33
2,
∴当n≤16时,an>0;当n≥17时,an<0.
∴当n≤16时,数列{|an|}的前n项和Sn′=32n-n2.
当n≥17时,数列{|an|}的前n项和Sn′=S16-a17-a18-…-an
=2S16-Sn=2×(32×16-162)-(32n-n2)
=n2-32n+512.
综上可知数列{|an|}的前n项和Sn′=
32n−n2,n≤16
n2−32n+512,n≥17.
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=32n-n2-[32(n-1)-(n-1)2]=33-2n.
当n=1时,上式也成立.
∴an=33-2n.
令an≥0,解得n≤
33
2,
∴当n≤16时,an>0;当n≥17时,an<0.
∴当n≤16时,数列{|an|}的前n项和Sn′=32n-n2.
当n≥17时,数列{|an|}的前n项和Sn′=S16-a17-a18-…-an
=2S16-Sn=2×(32×16-162)-(32n-n2)
=n2-32n+512.
综上可知数列{|an|}的前n项和Sn′=
32n−n2,n≤16
n2−32n+512,n≥17.
已知数列{an}的前n项和的公式为Sn=32n-n2,求数列{|an|}的前n项和Sn′.
已知数列{an}的前n项和为Sn=10n-n2.
已知数列an的通项公式为an=n2^n则前n项和sn=
设数列{an}前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
已知数列an的通向公式是an=|21-2n|,Sn为前n项和,求Sn
已知数列{an}前n项和为Sn,a1=2,Sn=n2+n,(1)求数列{an}的通项公式 (2)设{1/Sn}的前n项和
已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n2+3n-2),求通项公式an.
已知数列{an}的前n项和Sn=25n-2n2.
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n.
已知数列{an}的前n项和,Sn=n2+2n+1.
已知数列{an}的前n项和sn=n2求数列的通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an