如图所示,AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DBC=∠A,OC⊥BD于点E.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 22:27:17
如图所示,AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DBC=∠A,OC⊥BD于点E.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若BD=12,EC=10,求AD的长.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若BD=12,EC=10,求AD的长.
(1)证明:∵AB是⊙O的直径,
∴∠D=90°,∠A+∠ABD=90°.
∵∠DBC=∠A,
∴∠DBC+∠ABD=90°,
即∠ABC=90°.
∴AB⊥BC.
∴BC是⊙O的切线.
(2)∵OC⊥BD,
∴∠OEB=90°,
∴OE∥AD,
∴BE=ED=
1
2BD=6.
∵∠BEC=∠D=90°,∠DBC=∠A,
∴△BEC∽△ADB,
∴
BE
AD=
EC
DB,
∴
6
AD=
10
12.
∴AD=7.2.
∴∠D=90°,∠A+∠ABD=90°.
∵∠DBC=∠A,
∴∠DBC+∠ABD=90°,
即∠ABC=90°.
∴AB⊥BC.
∴BC是⊙O的切线.
(2)∵OC⊥BD,
∴∠OEB=90°,
∴OE∥AD,
∴BE=ED=
1
2BD=6.
∵∠BEC=∠D=90°,∠DBC=∠A,
∴△BEC∽△ADB,
∴
BE
AD=
EC
DB,
∴
6
AD=
10
12.
∴AD=7.2.
如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,∠ DBC=∠A ,若OC平行于AD.OC交BD于点E,BD=6,CE=4.求AD的
如图所示,ab为半圆O的直径,ad为弦,∠dbc=∠a,若oc垂直ad,oc交bd于e,bd=6,ce=4,求ad的长
如图所示,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P.
如图 AB是圆O的直径 BC⊥AB于点B,连接OC交圆O于点E,弦AD平行于OC,弦DF⊥AB于点c 若AB=10,AD
如图所示,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连接AC、OC、BC.
如图ab是圆o的直径点c在圆o外,连接OC,OC⊥AB,弦BD交OC于点E,CD=CE
初三 圆O中,AB是直径,半径OC⊥AB 弦AB交OC于点E 求证 2CO平方=AE*AD
AB是⊙O的直径,BC⊥AB于B,连接OC交圆O于点E,弦AD‖OC,弦DF⊥AB于G
AB是圆O的直径,BC切圆O于B,连接CO,交圆O于点E,弦AD‖OC 证明点E是弧BD中点
ab是圆o的直径,AC切圆O的直径,AD是圆O的弦,OC⊥AD于F交圆O于E,连接DE,BE,BD,AE
如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,D是⊙O上一点,CD=CB,连AD,OC,OC交⊙O于E,交BD于P
如图,AB是⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,过B点作BC∥OD交⊙O于点C,连接OC、AC,AC交OD于点E.