已知α1,α2,α3是四元非线性方程组AX=β的三个解,r(A)=3,且α1=(1 0 2 3)T,α2+α3=(4 2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:05:15
已知α1,α2,α3是四元非线性方程组AX=β的三个解,r(A)=3,且α1=(1 0 2 3)T,α2+α3=(4 2 -6 0)T,求方程组AX=β的通解
“非线性”应该是“非齐次线性”.
根据非齐次线性方程组的通解结构,只要求得Ax=0的一个基础解系即可.r(A)=3,未知量有4个,所以Ax=0的基础解系中只有一个向量.根据非齐次线性方程组与对应的齐次线性方程组的解的关系,(α2+α3-2α1)/2=(1,1,-5,-3)T是Ax=0的非零解,也是Ax=0的一个基础解系.
所以非齐次线性方程组Ax=β的通解是x=α1+k(α2+α3-2α1)/2=(1,0,2,3)T+k(1,1,-5,-3)T,k是任意实数.
根据非齐次线性方程组的通解结构,只要求得Ax=0的一个基础解系即可.r(A)=3,未知量有4个,所以Ax=0的基础解系中只有一个向量.根据非齐次线性方程组与对应的齐次线性方程组的解的关系,(α2+α3-2α1)/2=(1,1,-5,-3)T是Ax=0的非零解,也是Ax=0的一个基础解系.
所以非齐次线性方程组Ax=β的通解是x=α1+k(α2+α3-2α1)/2=(1,0,2,3)T+k(1,1,-5,-3)T,k是任意实数.
已知A是4阶矩阵,其秩R(A)=3,α1,α2,α3是线性方程组Ax=b的三个不同的解,且α1+2α2+α3=(2,4,
解非线性方程组已知某非线性方程组如下:ff(1)=(3-5*x(1))*x(1)+1-2*x(2)=0for k=2:9
设A为4×3的矩阵且秩为2,向量n1=(1 0 1)T,n2=(2 1 3)T是方程组Ax=B的两个解,求方程组Ax=B
设3元非齐次线性方程组Ax=b的两个解为α=(1,0,2)T,β=(1,-1,3)T,且系数矩阵A的秩r(A)=2,
线性代数求解!设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组AX=b的3个解向量,且R(A)=3,α1=[1,2,3,4]T,
设m×n矩阵A的秩r(A)=n-3(n>3),α,β,γ是齐次线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则方程组Ax=0
已知α,β是方程x+ax+2b=0的两根,且α∈[0,1],β∈[1,2],a,b∈R,则(b-3)/(a-1)最大值最
设四元线性方程组AX=b的系数矩阵A的秩r(A)=3,η1,η2,η3均为此方程组的解,且η1+η2=(2,0,4,6)
一道线性代数的考研题 设A=(α1,α2,α3,α4)是4阶方阵,若(1,0,1,0)T 是方程组Ax=0的一个基础解系
已知α1,α2,α3,α4是四维非零列向量,记A=(α1,α2,α3,α4),A*是A的伴随矩阵,若齐次方程组Ax=0的
设a1,a2,a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且R(A)=3,若a1=[1,2,3,4]^T ,a2+a
已知α是实系数二次方程ax^2+bx+c=0的一个虚根,且α^3∈R,求证:a,b,c成等比数列