已知a,b,c,d是四个不同的有理数,且（a+c)(a+d)=1,(b+c)(b+d)=1,求(a+c)+(b+d)的值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 10:54:24

已知a,b,c,d是四个不同的有理数,且（a+c)(a+d)=1,(b+c)(b+d)=1,求(a+c)+(b+d)的值
相信各位大哥大姐一定聪明

根据第一个等式可得出(a+c)=1/(a+d)
根据第一个等式可得出(b+d)=1/(b+c)
(a+c)+(b+d)=1/(a+d)+1/(b+c)=(a+b+c+d)/(a+d)(b+c)
这个连等式最左边的a+b+c+d可以和最右边的消掉,得到
1/(a+d)(b+c)=1,即（a+d)(b+c)=1
又因为(a+c)(a+d)=1,所以a+c=b+c,得a=b,同理可得a=b=c=d,代入条件中的任意等式得a=b=c=d=1/2,所以(a+c)+(b+d)=2

已知a,b,c,d是四个不同的有理数,且(a+c)(b+d)=1,(b+c)(b+d)=1求a+b+c+d的值已知a、b、c、d是四个不同的有理数，且（a+c）（a+d）=1，（b+c）（b+d）=1，那么（a+c）（b+c）的值已知a，b，c，d是四个不同的实数，且（b+d）（b+a）=1，（c+d）（c+a）=1，求（b+d）（c+d）的值．已知a,b,c,d是四个不同的有理数,且(a+b)(a+d)=1,(c+b)(c+d)=1,则（a+b）（c+b）=? 已知ABCD是四个不同的有理数,且(A+C)(A+D)=1,(B+C)(B=D)=1,求(a+b)(b=c)的值四个有理数a,b,c,d满足|abcd|/abcd=-1,求|a|/a+|b|/b+|c|/c+|d|/d的值四个有理数a,b,c,d满足|abcd|/abcd=1,求|a|/a+|b|/b+|c|/c+|d|/d的值 A、B、C、D为四个不同的自然数,已知1/A+1/B+1/C+1/D=1,求A+B+C+D=? a.b.c.d是四个不同的自然数,且a*b*c*d=1998那么(a+b+c+d)的最小可能值是四个有理数a.b.c.d.满足|abcd|/abcd=-1,求|a|/a+|b|/b+|c|/c+|d|/d的最大值已知四个整数a,b,c,d互不相等,且abcd=25,求a+b+c+d的值. 已知a、b、c、d是四个不同的有理数,而且ab0,a+b