如图,点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,且∠DBA=∠BCD.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 15:33:23
如图,点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,且∠DBA=∠BCD.
(1)根据你的判断:BD是⊙O的切线吗?为什么?.
(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且△BEF的面积为10,cos∠BFA=
(1)根据你的判断:BD是⊙O的切线吗?为什么?.
(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且△BEF的面积为10,cos∠BFA=
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(1)BD是⊙O的切线.
理由:如右图所示,连接OB,
∵AC是⊙O的直径,
∴∠ABC=90°,
∴∠1+∠C=90°,
∵OA=OB,
∴∠1=∠2,
∴∠2+∠C=90°,
∵∠3=∠C,
∴∠2+∠3=90°,
∴DB是⊙O的切线;
(2)在Rt△ABF中,
∵cos∠BFA=
2
3,
∴
BF
AF=
2
3,
∵∠E=∠C,∠4=∠5,
∴△EBF∽△CAF,
∴
S△EBF
S△CFA=(
BF
AF) 2,
即
10
S△ACF=(
2
3) 2,
解之得:S△ACF=22.5.
理由:如右图所示,连接OB,
∵AC是⊙O的直径,
∴∠ABC=90°,
∴∠1+∠C=90°,
∵OA=OB,
∴∠1=∠2,
∴∠2+∠C=90°,
∵∠3=∠C,
∴∠2+∠3=90°,
∴DB是⊙O的切线;
(2)在Rt△ABF中,
∵cos∠BFA=
2
3,
∴
BF
AF=
2
3,
∵∠E=∠C,∠4=∠5,
∴△EBF∽△CAF,
∴
S△EBF
S△CFA=(
BF
AF) 2,
即
10
S△ACF=(
2
3) 2,
解之得:S△ACF=22.5.
如图10,点D是圆O的直径CA延长线上的一点,点B在圆O上,且AB=AD=AO,求证,BD是圆O的切线
如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在⊙O上,∠CAB=30°.求证:DC是⊙O的切线.
点D是圆O的直径CA延长线上一点,点B在圆O上,且AB=AD=AO 若E是狐BC上一点,AE与BC相交于点F,△BEF的
如图,P是⊙O的弦CB延长线上一点,点A在⊙O上,且∠PCA=∠BAP.
如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A
如图,D为圆O上一点,点C在直径BA的延长线上,∠CDA=∠CBD.CD是圆O的切线,DO为半径,过点B作圆O的切线交C
如图,AB是圆O的直径,点C在BA的延长线上,CA=AO,点D在圆O上,∠ABD=30°. 1)求证:CD是圆O的切线.
如图,已知CD为圆O的直径,点A为DC延长线上一点,B为圆O上一点,且∠ABC=∠D,求证:(1)AB为圆O的切线
如图,AB是⊙O的直径,C为AB延长线上的一点,CD交⊙O于点D,且∠A=∠C=30°.
如图 ab是圆o的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于D点,弦DE平行CB,Q是AB上一动点,CA=1,CD是圆O
如图,AB是圆O的直径,点C在BA的延长线上,CA=AO,点D在圆O上,∠ABD=30°.
1.如图,AB是⊙O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=PC,直线PB交⊙O于点D,若∠BDC=30°,求∠P的度