已知抛物线y=ax²+bx+c经过P(√3,3),E(5√3/2,0)及原点O(0,0
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 10:26:40
已知抛物线y=ax²+bx+c经过P(√3,3),E(5√3/2,0)及原点O(0,0
【1】求抛物线的关系式
【2】过点P作平行于x轴的直线PC交y于点C,在抛物线对称轴右侧且位于直线PC下方的抛物线上,任取一带你Q,过点Q作直线QA平行于y轴交z轴于点A,交直线PC与点B,直线QA与直线PC及两坐标轴围成矩形OABC,是否存在点Q,使得△OPC与△PQB相似?若相似,求出点Q坐标
【1】求抛物线的关系式
【2】过点P作平行于x轴的直线PC交y于点C,在抛物线对称轴右侧且位于直线PC下方的抛物线上,任取一带你Q,过点Q作直线QA平行于y轴交z轴于点A,交直线PC与点B,直线QA与直线PC及两坐标轴围成矩形OABC,是否存在点Q,使得△OPC与△PQB相似?若相似,求出点Q坐标
①把O(0,0)代入y=ax²+bx+c,得
c=0
把P(√3,3),E(5√3/2,0)代入y=ax²+bx+,得
3a+√3b=3
(75/4)a+(5√3/2)b=0
解之得 a=-2/3 b=5√3/3
∴y=(-2/3)x²+(5√3/3)x
②存在,设P(m,(-2/3)x²+(5√3/3)x)
⑴当△OPC∽△PQB时
PB/OC=BQ/CP
m-√3/3=3+(2/3)m²-(5√3/3)m/√3
m1=2√3,m2=√3(舍)
⑵当△OPC∽△QPB时
PB/PC=BQ/OC
m-√3/√3=3+(2/3)m²-(5√3/3)m/3
m1=3√3,m2=√3(舍)
综上,Q1(①把O(0,0)代入y=ax²+bx+c,得
c=0
把P(√3,3),E(5√3/2,0)代入y=ax²+bx+,得
3a+√3b=3
(75/4)a+(5√3/2)b=0
解之得 a=-2/3 b=5√3/3
∴y=(-2/3)x²+(5√3/3)x
②存在,设P(m,(-2/3)x²+(5√3/3)x)
⑴当△OPC∽△PQB时
PB/OC=BQ/CP
m-√3/3=3+(2/3)m²-(5√3/3)m/√3
m1=2√3,m2=√3(舍)
⑵当△OPC∽△QPB时
PB/PC=BQ/OC
m-√3/√3=3+(2/3)m²-(5√3/3)m/3
m1=3√3,m2=√3(舍)
综上,Q1(2√3,2),Q2(3√3,-3)
c=0
把P(√3,3),E(5√3/2,0)代入y=ax²+bx+,得
3a+√3b=3
(75/4)a+(5√3/2)b=0
解之得 a=-2/3 b=5√3/3
∴y=(-2/3)x²+(5√3/3)x
②存在,设P(m,(-2/3)x²+(5√3/3)x)
⑴当△OPC∽△PQB时
PB/OC=BQ/CP
m-√3/3=3+(2/3)m²-(5√3/3)m/√3
m1=2√3,m2=√3(舍)
⑵当△OPC∽△QPB时
PB/PC=BQ/OC
m-√3/√3=3+(2/3)m²-(5√3/3)m/3
m1=3√3,m2=√3(舍)
综上,Q1(①把O(0,0)代入y=ax²+bx+c,得
c=0
把P(√3,3),E(5√3/2,0)代入y=ax²+bx+,得
3a+√3b=3
(75/4)a+(5√3/2)b=0
解之得 a=-2/3 b=5√3/3
∴y=(-2/3)x²+(5√3/3)x
②存在,设P(m,(-2/3)x²+(5√3/3)x)
⑴当△OPC∽△PQB时
PB/OC=BQ/CP
m-√3/3=3+(2/3)m²-(5√3/3)m/√3
m1=2√3,m2=√3(舍)
⑵当△OPC∽△QPB时
PB/PC=BQ/OC
m-√3/√3=3+(2/3)m²-(5√3/3)m/3
m1=3√3,m2=√3(舍)
综上,Q1(2√3,2),Q2(3√3,-3)
如图,已知,抛物线y=ax^2+bx+c经过原点O(0,0)和A(1,3)、B(-1,5)两点.1、求抛物线解析式,
1.已知抛物线 y=ax²+bx+c经过(-1,0),(0,-3),(2,-3)三点.求这条抛物线的解析式.
已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过(0,1)和(2,-3)两点.①如果抛物线开口向下,对称轴在...
已知,如图,抛物线y=ax^2+bx+c经过原点(0,0)和A(1,-3),B(-1,5)三点
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(5,0)(6,-6)和原点.
关于二次函数 已知抛物线y=ax²+bx+c开口向下,且经过点P(0,-1)、Q(3,2)顶点在y=3x-3上
已知抛物线y=ax²+bx+c开口向下,且经过p(0,-1) Q(3,2),顶点在y=3x-3上,求这二次函数
如图已知抛物线y=ax平方+bx+c经过原点和点(-2,0),则2a-3b____0(填大于 小于 等于)
已知抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时图像经过A(0,2)、B(4,0)、C(5,-3)
抛物线y=ax^2+bx(a>0)经过原点O和点A(2,0)
已知:抛物线y=ax²+bx+c经过点O(0,0)A(7,4),且对称轴l与x轴交于点B(5,0)
已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是直线x=1,且经过p(3,0),则a-b+c的值为多少?