已知m,n(m>n)是正整数. (2)若3m与3n的末两位数字都相同,求m-n的最小值.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 09:46:27
已知m,n(m>n)是正整数. (2)若3m与3n的末两位数字都相同,求m-n的最小值.
若3m与3n的末两位数字都相同,必须且只需3m-3n是100的倍数.
即3m-3n=3n(3m-n-1)是100的倍数.又(3n,100)=1,
所以3m-n-1是100的倍数,即只需3r(=3m-n)的末两位数字是01.
由于3r的末位数字是1,所以r一定是4的倍数.令r=4t(t是正整数)所以3r=34t=81t的末两位数字是01.
经试算可知:811末两位数字是81;812末两位数字是61;813末两位数字是41;814末两位数字是21;815末两位数字是01;
当t=5时,81t的末两位数字是01.所以当t=5时,r=4t取得最小值是20,也就是m-n的最小值是20.
答:m-n的最小值是20.
这是答案,求解释,我看不懂
若3m与3n的末两位数字都相同,必须且只需3m-3n是100的倍数.
即3m-3n=3n(3m-n-1)是100的倍数.又(3n,100)=1,
所以3m-n-1是100的倍数,即只需3r(=3m-n)的末两位数字是01.
由于3r的末位数字是1,所以r一定是4的倍数.令r=4t(t是正整数)所以3r=34t=81t的末两位数字是01.
经试算可知:811末两位数字是81;812末两位数字是61;813末两位数字是41;814末两位数字是21;815末两位数字是01;
当t=5时,81t的末两位数字是01.所以当t=5时,r=4t取得最小值是20,也就是m-n的最小值是20.
答:m-n的最小值是20.
这是答案,求解释,我看不懂
其实主要是有得地方写的不清楚
这里里3m是指3的m次方,应该写成3^m
3^m-3^n提取公因式3^n,
即3^m-3^n=3^n[3^(m-n)-1]
3的n次方肯定不能被100整除,
所以被100整除的肯定是3^(m-n)-1,
3的各次方个位数依次为3,9,7,1,3,9,7,1循环,
所以m-n是4的整数倍,
3^(m-n)后两位为01才符合题意,
很容易发现3的4次方,8次方,12次方,16次方后两位不为1,
3的20次方后两位为1,所以m-n为20的整数倍,最小为20
这里里3m是指3的m次方,应该写成3^m
3^m-3^n提取公因式3^n,
即3^m-3^n=3^n[3^(m-n)-1]
3的n次方肯定不能被100整除,
所以被100整除的肯定是3^(m-n)-1,
3的各次方个位数依次为3,9,7,1,3,9,7,1循环,
所以m-n是4的整数倍,
3^(m-n)后两位为01才符合题意,
很容易发现3的4次方,8次方,12次方,16次方后两位不为1,
3的20次方后两位为1,所以m-n为20的整数倍,最小为20
已知m,n(m>n)是正整数. (2)若3m与3n的末两位数字都相同,求m-n的最小值.
已知m,n(m>n)是正整数,若3的m次方与3的n次方的末两位数字都相同,求m-n的最小值
已知m>n,(m,n是正整数),(1)若3的m次方与3的n次方的末位数字相同,求m+n的最小值 (2)若3的m次方
已知m,n为正整数,且(16×2m-n)×(5m+n×25)=1000000,求3m+2n的值.
已知|2m-n/m+2n|=3,求2(2m-n)/m+2n-2m-n/m+2n-3的值
已知m和n是正整数,且m-n+mn=4,求2m+3n的值
如果m,n是任意给定的正整数(m>n),证明:m+n、2mn、m-n是勾股数
已知m/n=5、,求(m/(m+n))+(m/(m-n))-(n^2/(m^3-n^2))
若2m-n/m+2n=5,求3(2m-n)/m+2n-m+2n/2m-n+3的值
已知4m+n=90,2m-3n=10,求(m+2n)2-(3m-n)2的值.
若m,n是正整数(m<n)且2的m次方乘于2的n次方等于32,求m,n的值.
已知m.n是正整数,并且mn+3m+5n=70,求m,n