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已知三角形ABC中,内角A、B、C的对边的边长分别为a、b、c,且bcosC=(2a-c)cosB

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 00:15:24
已知三角形ABC中,内角A、B、C的对边的边长分别为a、b、c,且bcosC=(2a-c)cosB
求角B的大小
已知三角形ABC中,内角A、B、C的对边的边长分别为a、b、c,且bcosC=(2a-c)cosB
cosC=(2a-c)cosB
正弦定理得:
2RsinBcosC=(4RsinA-2RsinC)cosB
sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB
sin(B+C)=2sinAcosB
sinA=2sinAcosB
cosB=1/2
得B=60°