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如图,在Rt△OAB中,∠A=90°,∠ABO=30°,OB=3分之8倍根号3,边AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/23 14:38:47
如图,在Rt△OAB中,∠A=90°,∠ABO=30°,OB=3分之8倍根号3,边AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、y轴交于
C、G、D.
（1）求点G的坐标；
（2）求直线CD的解析式；
（3）在直线上CD上和平面内是否分别存在点Q、P,使得以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,求出点Q的坐标；若不存在,请说明理由.
如图,在Rt△OAB中,∠A=90°,∠ABO=30°,OB=3分之8倍根号3,边AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、
解（1）∵∠OAB=90°
又因为DC⊥AB,且平分AB
∴∠DCB=90°,AC=CB
∴OA平行于DC
∴GC为△BOA的中位线则GC=1/2OA
∵∠OBA=30°,CB=8根号3/3
∴OA=8根号3/3×1/2=4根号3/3
则GC=2根号3/3
∵GB=2CG
∴GB=4根号3/3
∴OG=4根号3/3
∴G(4根号3/3,0）
解（2）∵∠CGB=∠OGD=60°
又∵∠DOG=90°
∴∠ODG=30°
∴DG=2OG则DG=8根号3/3
在Rt△DOG中根据勾股定理的：
DO^=DG^-OG^
则DO=4
设直线CD的解析式为y=kx+b(k≠0）
∵当x＝4根号3/3时,y=0.当x=0时,y=4.
∴解得b=4,k=-根号3
∴直线CD的解析式为y=-根号3x+4
如图,在Rt△OAB中,∠B=Rt∠,OB=2AB.线段AB的垂直平分线交反比例函数 (x>0)的图象于点C,D为垂足, 如图,在Rt△ABO中,∠B=Rt∠,以O为圆心,OB为半径画圆,分别叫AO和AO的延长线于C、D,若OB=1,AB=3 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E,连接CD 如图，Rt△OAB中，∠OAB=90°，O为坐标原点，边OA在x轴上，OA=AB=1个单位长度，把Rt△OAB沿x轴正方 如图,在平面直角坐标系中,有等腰三角形OAB,其中OB=AB,OA=2倍根号3,点C为OA的中点,∠AOB=30°, 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,等腰△OAB的底边OB在X轴正半轴上 OA=AB∠OAB=120° 已知：如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴、y轴的交点分别为A、B,OB=3,tan∠OAB= 3/4 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=4倍根号5cm,求CD的长 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AB的垂直平分线EF交BC于点F 已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB交AB于点E,且CD=AC,DF∥BC,分别与AB 已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB交AB于点E，且CD=AC，DF∥BC，分别与A 如图,已知在平面直角坐标系中,三角形ABO的两条直角边OA、OB分别在X轴、Y轴上,AB=5,A(3,0),B(0,4)