已知f1f2分别为椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 06:34:39
已知f1f2分别为椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆上一点且向量pf1×向量pf2=c²,求e的范围
设f1(-c,0)、f2(c,0),P(x,y);则 向量Pf1={-c-x,-y}、Pf2={c-x,-y};
向量Pf●P负f2=(-c-x)*(c-x)+y*y=x²+y²-c²=c²,即 x²+y²=2c²;
点P须在圆心在原点、半径为 c√2 的圆上;参考椭圆图形可知,存在 P点的条件是 b≤c√2≤a;
b²≤2c²≤a²,a²-c²≤2c²≤a²,∴e=c/a≤√(1/2)=√2/2,e≥√(1/3)=√3/3;即 √3/3≤e≤√2/2;
向量Pf●P负f2=(-c-x)*(c-x)+y*y=x²+y²-c²=c²,即 x²+y²=2c²;
点P须在圆心在原点、半径为 c√2 的圆上;参考椭圆图形可知,存在 P点的条件是 b≤c√2≤a;
b²≤2c²≤a²,a²-c²≤2c²≤a²,∴e=c/a≤√(1/2)=√2/2,e≥√(1/3)=√3/3;即 √3/3≤e≤√2/2;
已知椭圆x^a^+y^\x08^=1的两个焦点分别为F1F2(a>b>0),且|F1F2|=2.点P在椭圆上.三角形PF
已知F1F2是椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的两个焦点,若在椭圆上
椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的两个焦点为F1F2,点P在椭圆
已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1的离心率为√6/3,其左右焦点为F1F2,
已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1(-c,0)
高中数学题,急已知椭圆x²/4+y²/b²=1(0<b<2),左右焦点分别为f1f2,过f
已知F1,F2是椭圆a²分之x²+b²分之y²=1的两个焦点,P为椭圆上的一个
已知椭圆已知椭圆X²/A²+Y²/B²=1的左焦点为F1,O为坐标原点,点P是椭
已知F1F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,P为双曲线上的一点,
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点分别为F1F2,一条直线L经过F1与椭圆交于A,B两点.
已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)左右两个焦点分别为F1,F2上顶
已知椭圆c:x²/a²+y²/b²(a>b>0)右焦点F的坐标为(1,0)两个焦