已知三角形ABC的重心为G,O为坐标原点,OA=a,OB=b,OC=c,求证OG=1/3（a+b+c）

设O是三角形ABC所在平面外一点,G是三角形ABC的重心,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,向量OG＝Xa+Yb 设O为坐标原点,A,B,C是坐标平面上的3个不同点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c.求证：若A,B O为坐标原点,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,c*(a+b)=a*b+c*c,则三角形ABC形状是 已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-x,-3-y)(其中O为坐标原点) (1)若A,B,C三点共 在平面直角坐标系中,o为坐标原点,A,B,C三点满足向量OC=1/3OA+2/3OB (都是向量）.求证A,B,C三点共 已知O为三角形ABC的重心,求证:OA:OB:OC= 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A,B,C三点满足OC=OA/3+2OB/3.(1)求证:A,B,C三点共线.(2)求 平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A（2,－1）,B（－1,3）,若点C满足向量OC=a向量OA+b向量OB 已知O为三角形ABC的内心,a,b,c分别是A.B.C边所对边长.求证:aOA+bOB+cOC=0(OA,OB,OC均指 在平面直角坐标系中,o为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB. 已知点A（6,-4）,B（1,2）、C（x,y),O为坐标原点,若向量oc=λ向量OA+（1-λ）向量ob,则C的轨迹方