已知直角三角形三边长成等差数列,求最小角正弦值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 13:19:52
已知直角三角形三边长成等差数列,求最小角正弦值
设直角三角形最短边长为a,公差为K,则三边长依次为a、a+K、a+2K,而且a、K均大于0,
依据勾股定理得:a*a+(a+K)*(a+K)=(a+2K)*(a+2K)
整理合并同类项后得:3K*K+2K*a-a*a=0
分解因子后得:(3K-a)*(K+a)=0
可得:K+a=0推出K=-a(不符合题意)
或3K-a=0推出K=a/3
所以该三角三边之比(由小到大的顺序)为a:(a+K):(a+2K)=a:(a+a/3):(a+2*a/3)=1:4/3:5/3=3:4:5
你再用反三角函数算最小角就很容易了啦~
依据勾股定理得:a*a+(a+K)*(a+K)=(a+2K)*(a+2K)
整理合并同类项后得:3K*K+2K*a-a*a=0
分解因子后得:(3K-a)*(K+a)=0
可得:K+a=0推出K=-a(不符合题意)
或3K-a=0推出K=a/3
所以该三角三边之比(由小到大的顺序)为a:(a+K):(a+2K)=a:(a+a/3):(a+2*a/3)=1:4/3:5/3=3:4:5
你再用反三角函数算最小角就很容易了啦~
已知钝角三角形的三边长成等差数列,公差为1,其最大角不超过120°,则最小角余弦值的取值范围为______.
已知三角型ABC的三边成等比数列,则最小角A的正弦值是多少
已知三角形三边长分别是5、12、13∶(1)判断此三角形的形状;(2)求最小角的正弦和余弦值.
已知直角三角形ABC中,角B=90度,a-c=1,b=2,求此三角形最小角的正弦值
已知直角三角形周长等于5+根号5,斜边上的中线长为3/2,求最小角是正弦值
已知三角形的三边边长组成公差为1的等差数列,且最大角是最小角的二倍,求三边之长
已知△ABC的三边长分别为AB=7 BC=24 AC=25 求此三角形的最小角的正切和正弦
已知三角形的三边长组成公差为1的等差数列,且最小角是最大脚的2倍,求3边之长
一个三边长为1,2,根5的直角三角形,求最小角的度数?
请楼主帮忙:已知直角三角形的两直角边的比为3:7,则最小角的正弦值为多少?
已知三角形三边的比是17:15:8,求最小角的余弦值和正切值.
已知三角形的三边长组成公差为3的等差数列,且最大角是最小角的2倍,求3边各为多少?求三角形内切圆半径r